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2.1.2函数的表示法

发布时间:2013-10-08 08:02:43  

根据定义:
函数实质上是非空数集A到数集B的对应法则 记为:y=f(x) 列表法

自 然 语 言

函数

数 学 语 言

图像法

解析法

1.函数的表示法
列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系
看书P38

【例.】某种笔记本的单价是5元,买x

个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数

?x ? ?1,2,3,4,5??
4 5 25

笔记本数x 钱数y

1 5

2 10

3 15

20

图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系 P38
【例.】某种笔记本的单价是5元,买x

个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数

?x ? ?1,2,3,4,5??

y
25

20 15 10
5

. . . . .
1 2 3 4
5

用描点法画函数图象的 一般步骤是什么?

列表、描点、连线 (视其定义域决定是否连线)

0

x

解析法:(公式法)用数学表达式表示两个变量之间的 对应关系 P38
【例.】某种笔记本的单价是5元,买x

个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数

?x ? ?1,2,3,4,5??

y ? 5x, x ? ?1,2,3,4,5?

例1:作函数 x 的图像

例2 :设x是任意的一个实数,y是不超过x的 最大整数,试问x和y之间是否是函数关系? 如果是,画出这个函数的图像。

例3:已知函数y=f(n),满足f(0)=1,且 f(n)=nf(n-1),n∈N+

求f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)

练习:p41

例4:已知一个函数y=f(x)的定义域 为区间[1,2],当x∈[0,1]时,对应 法则为y=x,当x∈(1,2]时,对应法则 为y=2-x,试用解析式与图像法分别表 示这个函数。

2.分段函数(定义)
在函数的定义域内,对于自变量x的不同 取值区间,有着不同的对应法则,这样的 函数通常叫做分段函数。

例5:在某地投寄外埠平信,每封信不 超过20g付邮资80分,超过20g不超过 40g付邮资160分,超过40g不超过60g 付邮资240分,以此类推,每封 xg(0<x≤100)的信应付多少分邮资(单 位:分)?写出函数的表达式,作出函 数的图像, 并求函数的值域。

例题:根据下列函数的图象写出函数解析 式
y 1

y
1

O
-1

x
-1

2

O
-1

x


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