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图形变换与坐标

发布时间:2013-10-08 08:02:44  

课前训练

1、方程 x ? 3x ? 0 一次项的系数是 2、方程 x 2 ? 25 的根是 。
2



3.方程 x 2 ? 3x 的根是_____。 4 、最简二次根式 x ? 2 与 3 是同类二次根式,则x的值是____。 4.计算: 25 =_____。 20 =______。 6、相似三角形的相似比是2﹕3,则周长比是__________. 7、小红坐在第 5 排 24 号用(5,24)表示,则(6,27)表示 小红坐在第__排___号。 8、小刚画了一张脸谱上,用(1,3)表示左眼,(3,3)表示右眼(图1), 那么嘴的位置是_____. y 9、点A(3,-2)关于 x 轴对称的点是_____。 A C
B
O x

10、点A(3,4)关于 y 轴对称的点是_____。 (2) 11、P(2,3)关于原点对称的点是_____。 12、 P(-2,3)到x轴的距离是_____。 13 、如图2矩形ABOC的长OB=3,宽AB=2,则点A的坐标为__。 14、如果点P(a-3,a+4)在第二象限,则a的取值范围是_____。 15、点A(a,-4)到两坐标轴的距离相等,则a=_______.

课前训练题答案:
1、 -3 3、 0, 3 5、 5, 2 5 7、 6,27 9、 (3,2) 11、 (-2,-3) 13、 (-3,2) 15 、 ±4 2、 ± 5 4、3 6、2﹕3 8、(2,1) 10 、(-3,4) 12、3 14 、 -4<a<3

图形的变换与坐标

矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米, 4千米 , 以公园中心为原点建立坐标系, 写出各顶点的坐标. y 找出各点的关系
解: 公园各顶点坐标为A( 3 , 2), B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) .

点A与点 D关于X轴对称 横坐标相同, 纵坐标互为相反数
点A与点 B关于Y轴对称 纵坐标相同, 横坐标互为相反数 点A与点 C关于原点对称 横坐标、纵坐标 均互为相反数

B

( -3 , 2)

A ( 3, 2 )

1
0
C (-3, -2 )

1

x
D ( 3 , -2)

1观察:1、由点B到点A
是怎样移动得到的?他们的 坐标有何关系? 2、在图中,你还能看到哪 些点的移动?

y

B

( -3 , 2)

A ( 3, 2 )

1
0
C (-3, -2 )

1

x
D ( 3 , -2)

2、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度,得到 ⊿A ’O’ B ’ ,各顶点的坐标又有什么变化?你能 用自已的语言归纳这个规律吗?
Y
A

A’

0

O’

B

B’

X

规律(1)左右移动时,横坐标左减右加,纵坐标不变:

3、你能画图说明⊿AOB向左移动时,对应点的坐标 又有什么规律吗?

将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度, 4小组讨论: 你能探索出图形上下移动的规律吗?
Y

4

A

0

2

4

B

X

-5

规律:( 2)上下移动时,横坐标不变,纵坐标上加下减.

5、将⊿AOB沿着x轴对折,得到⊿A ’ OB, 画图并说明对应顶点有什么变化?
Y

A

O

B
A’

X

规律:对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数

6、画出⊿ABC,A(2,1),B(4,0),C(5,2)沿y 轴

对折后的⊿A ’ B’ C ’,并观察对应顶点又有什么样的变化?
Y

C’ B’

A’
0

A B

C
X

规律:对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等

7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’ 你有什么发现?
Y

A

B’

0

B

X

A’
规律:对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数

8,能力拓展 如果将⊿AOB缩小,变成⊿COD,它 们的相似比是多少?对应点的坐标有什么变化?
Y

A
6

C
2

B
0 2

D

6

X

规律: 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数

课堂小结:
1、本节课我学会了…… 2、我的体会是……

快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心,将⊿ABC放大2倍
Y

B A -4 -2

4

C
O

2

4

X

-4

课本P78页 习题1 、2两题


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