haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

梯形的中位线

发布时间:2013-10-08 08:02:44  

试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想:你会求BC的长吗? A D E B F C

梯形的中位线定义:
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形 的中位线。 D A

E B

F C

做一做: 1.画一个梯形ABCD,使AD∥BC; 2.分别取AB、CD的中点E、F,连接EF; 3.沿AF将梯形分成两部分,并画出将△AFD 绕点F旋转1800后的图形.
A E B D F

C

M

梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两 底,并且等于两底和的 一半。
如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如果AE=EB,DF=FC ,那么

A E B

D F C

(1)EF//AD//BC (2)EF=

1 2

(AD+BC)

例1. 如图所示的梯形梯子,AA′∥EE′, AB=BC=CD=DE,A′B′= B′C′= C′D′= D′E′, AA′=40cm, EE′ =80cm. 求 : BB′、 CC ′、 DD′. A A′ B B′ C C′ D′ D E E′

试一试: 如图所示的三角架,各横木之间互相平 行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则 AD= 20 cm. P 想一想:你会求BC的长吗? A D E B F C

练一练: (一) 1.(1)梯形的上底长4cm,下底长6cm,则 中位线长 cm. (2)梯形上底长6cm,中位线长8cm,则下 底长 cm. (3)等腰梯形的中位线长6cm,腰长5cm, 则梯形的周长是 cm. (4)若梯形的中位线长6cm,高为5cm, 你会求梯形的面积吗? (5)一个等腰梯形的周长为80cm,如果 中位线长与腰长相等,高为12cm,求梯形 的面积.

例2.如图,在直角梯形ABCD中,点O为CD 的中点. (1)度量顶点A、B到点O的距离,你有什么 发现? (2)你的结论正确吗?说明理由. D A E·
B

O ·
C

练一练: (二) 如图,梯形ABCD中,AD∥BC, E是腰AB的中 点,且DE⊥CE. 你能说明 DC=AD+CB吗? 试试看.
A E· B D

C

探究发现: 如图,△ABC中,边BC=a, 若 D1、E1分别是 1 AB、AC的中点,则D1E1= 2 a ; 若D2、E2分别是D1B、E1C的中点, A 则D2E2= 1 ( 1 a ? a) ? 3 a ;
2 2 4

D 若D3、E3分别是D2B、E2C的中点, 1 则D3E3= 1 ( 3 a ? a) ? 7 a ; D2 D3 2 4 8 B 若Dn、En分别是Dn-1B、En-1C的中点, 则DnEn= .

E1 E2 E C3

课堂小结

梯形的中位线定义,定理及证明

课后作业


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com