haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2.2 估计概率

发布时间:2013-10-08 08:02:45  

实验者
隶莫弗 布丰 皮尔逊 皮尔逊

我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面 朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过 成千上万次的实验,其中部分结果如下 表: 抛掷次数n “正面朝上” 频率m/n
次数m

2048 4040 12000 24000

1061 2048 6019 12012

0.518 0.5.69 0.5016 0.5005

观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率

1、抛一枚均匀的硬币的实验要求:
⑴同桌合作,一人抛硬币、一人来记录;

⑵抛硬币者应以数学课本的宽为高度竖拿

硬币让其自由落于课桌面。
⑶两人完成各自的任务后,共同计算频率。

抛掷次数n

“正面朝上”次数m

频率m/n

5 10 15 20

2、 把刚才各组得出的频数、频率统计表中抛掷次数
为20的频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下 的频数、频率统计表②:(现两桌4人为一组)
实次数验n “正面朝上”次数m 频率m/n

40 80 120 160
200

……

3、根据表②,在下图中画出频数分布折线图:
频数

80 160 240 320

400

实验次数

频率与概率有什么区别和联系?随着重复实 验次数的不断增加,频率的变化趋势如何? 从上面的实验可以看出,当重复实验的 次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相 应的概率附近 我们可以通过大量重复实验,用一个事 件发生的频率来估计这一事件发生的概率

(1)某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动 4 员投一次篮,投中的概率为 ?为什么?
不能,因为只有当重复实验次数大量增加时,事件发生的 频率才稳定在概率附近。

5

(2)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件, 由此估计任抽一件衬衣合格的概率是多少?
499/500

(3) 1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农 场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出 生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出 生一头奶牛为白色奶牛的概率是多少? 1/10000000

例1:在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,
统计发芽种子数,获得如下频数分布表:
实验种子 n(粒) 发芽频数 m(粒) 发芽频率
m n

1 0

5 4

50 45

100 92

200 188

500 476

1000 951

2000 1900

3000 2850

0

0.8

0.9

0.92

0.94

0.952

0.951 0.95

0.95

(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵, (1)计算表中的各个频率 (3)如果播种500粒该种麦种,种子发芽后的成秧 种子后的成秧率为87%,该麦种的千粒质量为35g, (2)估计该麦种的发芽概率 率为90%,问可得到多少棵秧苗? 那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg 0.95 (精确到1kg)?

1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中. 2.对一批西装质量抽检情况如下:

抽检件数
正品件数

200
190

400
390

600
576

800
773

1000
967

1200
1160

1 1 27 33 次品的概 20 率 40 25 800 1000 1 (1)填写表格中次品的概率. (2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少? 30 (3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前 来调换,至少应该进多少件西装?

1

1 30

1、公路上行驶的一辆客车,车牌号码是 奇数的概率是 ; 2、假设抛一枚硬币20次,有8次出现正面,12 次出现反面,则出现正面的频数是 ,出现 反面的频数是 ,出现正面的概率 是 ,出现反面的概率是 ; 3、从1、2、3、4、5,6这6个数字中任取两 个数字组成一个两位数,则组成能被4整除的 数的概率是 ;

4、袋中有4个白球,2个黑球,每次取一个, 假设第一次已经取到黑球,且不放回,则第 二次取到黑球的概率为 ; 5、在第5、28、40、105、64路公共汽车都 要停靠的一个车站,有一位乘客等候着5路 或28路汽车,假定各路汽车首先到达车站的 可能性相等,那么首先到站且正好是这位乘 客所要乘的车的概率是 ;

1、等可能性事件的概率:如果一次实验中共有n种等 可能的结果,其中事件A所包含的结果有m种,那么事 m 件A的概率 P( A) ? n 2、列举出事件发生的所有可能结果是计算概率的关键, 画树状图和列表是列举事件发生的所有可能结果的常用 方法 3、频率不等于概率,但通过大量的重复实验,事件 发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近,此时的 频率值可用于估计这一事件发生的概率 4、概率只表示事件发生的可能性的大小,不能说明 某种肯定的结果

某电脑公司现有A、B、C三种型 号的甲品牌电脑和D、E两种 型号的乙品牌电脑。希望中学 要从甲乙两种品牌电脑中各选 购一种型号的电脑 (1)写出所有的选购方案; (2)如果(1)中各种选购方案被 选中的可能性相同,那么A型 电脑被选中的概率是多少?

xx电脑公司
电脑单价 (单位:元)
甲 A型:6000 B型:4000 C型:2500 D型:5000 E型:2000



(3)现知希望中学购买甲、 乙两种品牌电脑共36台, 恰好用了10万元人民币, 其中甲品牌电脑为A型电 脑,求购买的A型电脑有 几台?

xx电脑公司
电脑单价 (单位:元)



A型:6000 B型:4000 C型:2500 D型:5000 E型:2000




网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com