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第二章实数总复习__北师大版

发布时间:2013-10-08 11:37:39  

复习学案

第二章 实数复习

2、每一个数a 都只有 个立方根;即正数只有 个立方根;负数只有

(一) 平方根

求一个数a的 运算叫做开平方。

1、 如果一个数x的平方等于a,即x2= a,那么这个数x就叫做a 平方根,记为

“?

a”

,这个正数x叫做a的算术平方根,记为“a”。 2、 一个正数有个平方根,一个负数有个平方根,零的平方根是3、 (a)2

(a≥0)= ;

a

2

(a≥0)

(a<0)

4、41

25的平方根是 ;算术平方根是 ;24

算术平方根

是 ;

5、

36的算术平方根是 ,1.44的平方根是 ,11的平方根是 ,

的平方根是?32

,(?4.3)2

的算术平方根是104是平方

6、10?2

的算术平方根是 ,的平方根是 ;(-2)2的平方根是

7、25的平方根是 ;?5)

2= ;5

2

= ;(?4)

28、

()

2

= ;

(.2)

2

= ;

((?5)2

2

)

=

9、若a的算术平方根是1

5

,则a=______;?2a表示的值最小时,a=______;

10、若x2

?3,则?1,则x?(二) 立方根

求一个数a的 运算叫做开立方。

1、a 的立方根是 ,-a 的立方根是 ;若x3

=a , 则x=

a

3

= ;?a)

3

= ;-

a

3

= ;(a)3

=

个立方根;零只有 个立方根,就是 本身

3、2的立方等于 ,8的立方根是 ;(-3)3

= ,-27的立方

根是 4、0.064的立方根是 ; 的立方根是-4; 的立方根是2

3

5、0.125

3

= 3

= ;()

3

;(?13)=

(?3)

3

= ;-164

= ;-?8?1=

27

= ;8= ;-3

27

0.001

= ;(?2)

=

(三) 实数

1、 实数的分类:

1)正实数 有理数: (2)0 (1)实数(2)实数 3)

2、2 ;3-的相反数是

3、2的倒数是 ;-2的倒数是 ;的倒数是 ; 43的绝对值是 ;-21的绝对值是 ;2-的绝对值是 ;

2-的绝对值是 ;5-2的绝对值是 ;3-5的绝对值是 ;

5、a 是一个实数,则它的相反数是 ;如果a≠0,那么它的倒数是 6、 数和数轴上的点是一一对应的。

7、在数轴上, 边的点表示的数比 边的点表示的数大。 8、把下列各数的序号填入相应的集合内;

复习学案

①-7.5 ② ③4 ④

25

⑤ ⑥?27

⑦0.31 ⑧-? ⑨0.15 4、4·9= ;4?9= ;

44

= ;= 12

3⑩

?

3

(1)有理数集合:( ) (2)无理数集合:( ) (3)正实数集合:( )

(4)负实数集合:( ) 9、判断下列说法是否正确: 无限小数都是无理数;( )

无理数都是无限小数;( )带根号的数都是无理数;( )

11、通过估算,比较下面各组数的大小: (1)?12

与1

2 (2)与3.85

12、在数轴上作出对应的点 在数轴上作出-对应的点

(四) 实数的运算

1、a·b= (a≥0,b≥0);

ab

= (a≥0,b>0)

2、

(a?b)

2= ;(a+b)(a-b)=

3、2+33= ;-43= ;+ 42=

95、(32

2

= ;= ;= ;=

5

)(2 )

2

(- 0.3)(2 )

2

6、= 27= 15= ;-2

5= == ;

48= ;27= ;40= ;1

10

= ;

7、化简:(1)?

13= ; 3

= ;22?1?

= ;

·8、化简(写过程):(1)3- (2)?27

3

(3)

1??1?3?0?(3?2)020?5

49 (4)

-3

(5)

2??

2

(6)40-5

11

10+ (7)32-32

+2

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