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单元测试:二元一次方程组

发布时间:2013-10-08 11:37:43  

第八章《二元一次方程组》单元测试题

一、填空题(每小题3分,共24分)

1、将方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y,则y =___________

?x?22、写出一个以?为解的二元一次方程组__________________ 。 y?3?

?x?33、在方程3x?ay?8中,如果?是它的一个解,那么a的值为

?y?1

4、如果x?2y??x?y?5?0,那么x?_________,y?_________

5、若3xn?1y2?m和?2x5?nym是同类项,则m= n= 6、在y?kx?b中,当x?1时,y?4,当x?2时,y?10,则k?b?。

7、一个长方形周长是42cm,宽比长少3cm,如果设长xcm,宽为ycm, 根据题意列方程组为

8、方程3x+y=9的在正整数范围内的解是;

二、选择题(每小题3分,共24分)

?x?y?19、方程组?的解是( )

?2x?y?5

?x??1?x?2?x?2?x?1(A)? (B)? (C)? (D)? y?2y??1y?1y?2????

10、如果方程x?2y??4,2x?y?7,y?kx?9?0有公共解,则k的值是( )

(A)?3 (B)3 (C)6 (D)?6

?ax?by?5?x?411、已知?的解是? 则( ) bx?ay?2y?3??

?a?2(A)? ?b?1?a?2(B)? ?b??1?a??2(C)? ?b?1?a??2(D)? ?b??1

12、甲乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲乙两数.为x,甲数为y则得下列方程组( )

1 / 7

?42?x?y?x?y?42?x?y?42?42?y?x?A? B? C?xy D? ??4x?3y?3x?4y?3x?4y?0?43?

13、根据图1提供的信息,可知一个杯子的价格是( )

(A)51元

(C)8元

(B)35元 (D)7.5元 ?3x?4y?214、方程组? 用代入法消去x,所得y的一元一次方程为:( ) ?x?2y?1

A.3-2y-1-4y=2 B.3(1-2y)-4y=2

C.3(2y-1)-4y=2 D. 3-2y-4y=2

15、一副三角板按如图2方式摆放,且?1的度数比?2的度数大50?,若设?1?x?,?2?y?,则可得到方程组为( )

?x?y?50,(A)? x?y?180?

?x?y?50,(C)? ?x?y?90 ?x?y?50, (B)? x?y?180??x?y?50, (D)? ?x?y?90

5x?4y的值等于( ) 5x?3y 16、若5x-6y=0,且xy≠0,则

A 2 3 B 3 2 C 1

2 / 7

D -1

三、解方程组(每小题4分,共20分)

?u?v?10?3x?2y?617、?(用代入法) 18、? 3u?2v?52x?3y?17??

?xy??4??2x?3y?14?2519、? 20、 ?

?3x?2y?16?x?y?3??715

?4a?b?c?0?21、?a?b?c?0 ?a?b?c??2?

四、解答题(每小题5分,共20分)

?2x?3y?k22、若方程组?中的x和y互为相反数,求k的值 2x?3y?6?

?ax?by?3,?x?2,23、已知方程组?甲正确地解得?而乙粗心,把c看错了,解得y?3,5x?cy?1,??

?x?3,请确定a,b,c的值 ??y?6,

3 / 7

24、在等式y?ax2?bx?5中,当x??1时,y?0,当x?2时,y?3,

求x?5时,y的值

25、 先阅读,然后解方程组.

?x?y?1?0,①解方程组?时,可由①得x?y?1.③,然后再将③代入② ?4(x?y)?y?5②

?x?0,得4?1?y?5,求得y??1,从而进一步求得?这种方法被称为“整体代入y??1.?

法”,

请用这样的方法解下列方程组:

?2x?3y?2?0,? ?2x?3y?5?2y?9.?7?

五、列二元一次方程组解应用题(4分+6分,共10分)

26、根据图给出的信息,求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。

4 / 7

27、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%.安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.

六、综合运用题(12分)

?2x?3y??4?3x?y?528、关于x、y的方程组?与?有相同的解,求(?a)b的?4ax?5by??22?ax?by?8

值。

5 / 7

参考答案:

一.(每小题3分,共24分)

1. y?3x?1 2.略 3. 1 4. 3, 2 5. 1,3 6. 6,-2

?x?y?37. ? 8. ?2(x?y)?42?x?1?x?2

??

?y?6,?y?3,

二、选择题(每小题3分,共24分)

三.解方程组(每小题4分,共20分)

?u?517. ? 18.

v?5,??x?4

19. ?y?3,??x?4

20. ?y?2,??x??70

21. ?

y??195,?

?a?1

?

?b??1 ?c??2?

四、解答题(每小题5分,共20分)

?x??622. ?代入得:k??30

y?6,?

?x?2?x?3?2a?3b?3?a?3

ax?by?323. 将?分别代入得:解得: ???

?y?3,?y?6,?3a?6b?3?b??1,?a?3再将?代入5x?cy?1得:c?3

b??1,?

?x??1?x?2?a?b?5?0?a?32

24. 将?分别代入得:解得: y?ax?bx?5???

?y?0,?y?3,?4a?2b?5?3?b??2,?a?3再将?代入y?ax2?bx?5得:y?75?10?5?60

?b??2,?x?725. ?

y?4,?

26. 每件恤衫和每瓶矿泉水的价格分别为20元,2元

27. (1)120,80.(提示:设平均每分钟一道正门可以通过x名学生,一道侧门

6 / 7

?2(x?2y)?560,?x?120,可以通过y名学生,根据题意,得?解得?)

?4(x?y)?800,?y?80.

(2)这栋楼最多有学生4×8×45=1440名.

拥挤时5分钟4道门能通过5×2(120+80)(1-20%)=1600名. 因为1600>1440,所以建造的4道门符合安全规定.

28. ??x?1?a?2

?y??2,??b?3,(?a)b=-8

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