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12.1函数(二)

发布时间:2013-10-08 12:00:44  

黄 柏 中 心 学 校 导 学 案

12.1 函数(二)

年级:八年级 学科:数学 执笔:曹用文 审核:

内容:12.1 函数——列表法、解析法 课型:新授课 时间:2013 年 9月 16日

【使用说明】

1、认真阅读课本23到25页内容,独立完成学案所设计的问题,并在不会或有疑问的地方用红笔标注。

2、课上自纠,小组讨论、展示、点评

学习目标:1、结合实例了解函数的两种表示方法——解析法、列表法,能选择适当的函数表示方法,描述实际问题中的变量之间的关系。

2、会求简单函数表达式中自变量的取值范围,会求当自变量确定是对应的函数值。 学习重点:会求函数自变量的 取值范围及函数值 学习难点:通过对实际问题中数量关系之间相互关系探索其变化规律 教学过程:

【忆一忆,写一写】

1、回忆一下常量与变量,自变量与因变量的概念。

2、回忆一下函数的概念,并举出一个日常生活中函数的实例。

3、在三角形的面积公式S?1ah中(a表示三角形的一边,h表示改变上的高),下列说法不正确的是( ) 2

1A.若a固定不变,h是变量,则a是常量21B.若h固定不变,a是变量,则和h是常量2

11D.若S固定不变,h是变量,则a是常量 C.若h固定不变,a也固定不变,则、a、h、S是常量 22

【听一听,想一想】

1、回顾上节内容中其中的两个问题中函数关系的表示方法:

问题3中表示火柴的根数与正方形的个数之间的关系的表格,问题2中汽车紧急刹车后滑行的距离S与

2v刹车前的速度v之间的关系,它们主要通过 , 表示函数关系,我们把它们s?300

分别叫做列表法和解析法。

2、写出概念:

(1)列表法:

(2)解析法:

【论一论,讲一讲】

思考:在函数的定义中“一般地,设在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x在它允许的范围内的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。”这里要求在允许的范围内,就是说自变量是有范围的,那么在哪些情况下自变量不是表示所有的实数呢?

小组讨论,形成结论: 例1 求下列函数中自变量x的取值范围:

(1)y?2x?4 (2)y??2x (3)y?

21 (4)y?x?3 x?2

黄 柏 中 心 学 校 导 学 案 例2 当x?3时,求下列函数的函数值:

(2)(1)y?2x?4 (2)y??2x (3)y?

例3 一个游泳池内有水300m,现打开排水管以每小时25m的排水量排水。

(1)写出游泳池内剩余水量Qm与排水时间t h间的函数关系式;

(2)写出自变量t的取值范围;

(3)写出排水后的第5h末,游泳池中还有多少水?

(4)当游泳池中还剩150m时,已经排水多少小时?

3321 (4)y?x?3 x?233

【测一测,比一比:】

1、求下列函数中自变量x的取值范围:

1y?x?2 ② y??x2 ③ y?2x?31x?3 ④y? ⑤y? ⑥ y??x?4 2x?13

2、一小球由静止开始沿一斜坡向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离S(m)与时间(t)的数据如下表:

3、求y?

x2中x的取值范围并计算当x=5时 y的值

y?

4、在函数

1?x?1x?2中求自变量x的取值范围并计算当x=3时,y的值。

2?x?

5、函数y=

1x?3中自变量x取值范围:

6、函数y=3?x?2?中x的取值范围,并计算当x=3时,y的值。 2

【教学(学习)反思】

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