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平行四边形及其性质

发布时间:2013-10-08 13:41:16  

平行四边形及其性质(一)
九年义务教育初二(下)

说课内容
教材 分析 教学方 法选择 学法 指导 教学程 序设计



教材分析
? 教材地位作用

? 教学目标

? 知识目标:

? 能力目标:
? 情感目标:

通过列举现实生活中的平行四 在性质的发现与证明中,培养 使学生理解并掌握平行四边形 边形形状的实例,使学生明白 教学重点:平行四边形的定义 的概念及性质(1)(2),并能 学生的观察能力及推理论证能 几何图形来源于生活,学习几 运用这些知识进行有关的证明 及性质。 力;通过引导学生小结平行四 何是为了解决实际问题,培养 与计算。使学生理解两平行线 学生科学的学习态度,同时通 教学难点:性质的推论及两条 边形与四边形的区别与联系, 过多媒体演示及一题多解激发 间距离概念,会度量两条平行 平行线距离的概念。 培养学生归纳小结的能力。 学生学习的兴趣。 线间的距离。

? 教学重点及难点

教学方法、教学手段的选择
本节在性质讲解中采取探索式证明方法,即采 取观察猜测---直观验证---推理证明---得出 定理。使学生主动参与提出问题和探索问题的 过程,从而激发学生的学习兴趣,活跃学生的 思维。 ? 为了突破学生对两平行线距离概念理解的困难, 采取了多媒体动态演示,学生动手测量两种化 抽象为具体的方法来设置教学。 ? 整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实 知识点。
?

学法指导
?

鼓励学生一题多解,并及时引导学生小结方法, 克服思维定势。 例题讲解采取分解图形的方法,使学生树立 “转化”的思想。

?

?

充分复习旧知识,使获取新知识的过程成为水 到渠成,增强学生学习的成就感及自信心,从 而培养浓厚的学习兴趣。

教学程序设计
教学流程图
复 习 引 入 揭 示 课 题 概 念 的 形 成 与 讲 解 性 质 的 探 寻 与 证 明 性 质 的 巩 固 与 反 馈 性 质 的 应 用 与 拓 展

变 式 练 习 与 小 结

课 外 作 业 与 思 考 题

关于新课引入
预备知识:设置练习题复习四边形性质、平行线性质及点
到平行线间距离定义,同时第四题为引入平行四边形的概念 : 做好准备。
1、 四边形的内角和为_____,外角和为_____。 2 、 已知:a∥b,c∥d 则 4 ⑴∠1=∠2( ) ∠2=∠3( ) ⑵∠1+∠4=___( ) 2 3 ∠3+∠4=___( ) c d ∴∠1=∠3( ) 3、如何测得点 A 到直线 b 的距离? 4、观察图形,说出下四边形的对边有什么特征?

1

a

b

(1)

(2)

(3)

概念的引入及讲解
4、观察图形,说出它们的边有什么特征?

(1)

(2)

(3)

讲解:1、平行四边形的对边对角等概念。
2、平行四边形的表示法。 两组对边 一组对

边平行, 都不平行 一组对边不平行 平行四边形 四边形 两组对边 都平行

反馈练习
作图并回答问题: 1、用两个三角板做已知直线的平行线。

2、做一条直线与已知直线相交于A
B两点。 3、用两个三角板做直线AB的平行 线分别与其余交于C、D两点 4、四边形ABCD是平行四边形吗? *说出平行四边形的对角及对边。

A

D

B

C

由于学生小学时已接触过平行四边形,但对于概念的本质属性的理解并 不深刻,同时学生对定义的几何语言表述也比较陌生,故教学中着重强调以 下几个方面:

1、平行四边形几何语言表述。 (1)∵AB∥CD,AD∥CB ∴四边形 ABCD 是平行四边形 (2)∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥CB

目的:①使学生明白几何 目的:①规范学生几何语言。 图形来源于生活, ②使学生明白图形定义 学习几何是为了解 不仅可以作为图形的 决实际问题。 一种判定方法,又是 ②激发学生学习的兴趣。 图形性质之一

2、学习平行四边形的意义 ⑴举出你周围平行四边形形状的一些实例。 ⑵推拉门、汽车的防护链为什么都是平行 四边形形状?

性质探寻及证明
? 大胆猜测,探寻性质。 培养学生仔细观察,积极思
维及动手的能力。

?

应用多媒体直观验证性质。 采用多媒体直观教学,增强
学生学习的兴趣 。

? 应用逻辑推理证明性质。在上面两步的基础上仍要
求学生推理论证,培养学

生严谨的治学态度。

已知:四边形 ABCD 是平行四边形 求证:∠B=∠D
证法一:∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∠A+∠D=180° ∴∠B=∠D(同角的补角相等)
证法二 :延长 DC 到 E ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB∥CD,AD∥BC ∴∠B=∠BCE(两直线平行, ∠BCE=∠D 同位角相等) ∴∠B=∠D(等量代换)
证法三同书上, 利用三角形 全等证明。
D
A D

B

C

A

D

B

C
4

E

A
1

B

3 2

C

形成定理
平行四边形性质定理1: 平行四边形的对角相等。 平行四边形性质定理2:

平行四边形的对边相等。

巩固练习
巩固练习二 巩 固 练 习 一
1、平行四边形内角和为____,外角和为_____ 平行四边形的对边____且______ 平行四边形的对角_____ A 平行四边形相邻的角_____ 2、∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB=____,AD=_____ ? A=_____, B =_____ ?

1、在 ABCD 中,已知∠B=50°,则∠A=____, ∠C=____,∠D=______ 。 A
D

D

B

C

2、在 ABCD 中,已知 ∠A+∠C=260°,则∠A=____ ∠B=___,∠C=____,∠D=____。 B 3、在 ABCD 中,若 AB= a,BC= b,则 的周长为_______

C

ABCD

4、已知 ABCD 的周长为 36cm,且 AB=8cm,则 A G BC=______

D F

练习一主要是引导学生归纳小结 平行四边形的性质. 练习二是应用性质解题.

同时6,7 小题又为后面将要学习的推 论及两平行线距离的概念做

E

5、如图,在 ABCD 中,EF∥BC, B GH∥AB,EF、GH 相交于 O, 图中有_____个平行四边形。 6、已知:直线 a∥b,A、B 是 直线 a 上两点,C、D 是直线 b 上两点,且 AC∥BD,则 AC=BD,为什么? 7、已知:直线 a∥b,A、B 是 直线 a 上两点,且 AC⊥b, BD⊥b, 则 AC=BD,为什么?

O H C
B a

A

b C A D

B

a

b C D

好铺垫.

第二知识点的落实及难点突破
? ?

知识讲解 难点突破:学生对平行线距离的理解及掌握是本节课 的难点,为突破此难点,我采取以下做法:

1、采用多媒体演示,使学生直观理解平行线间的距

离处处相等。 2、设置了让学生测量两平行线距离的练习。使学 生在动手的过程中明白要想测得距离首先要画出 表示距离的线段,然后再量出它的长度。

例题讲解
C1 B A1
CD C CD C 例:已知:如图,A1 B1 ∥AB , 1 D1 ∥ , 1 D1 ∥ 求证: (1)∠ABC=∠B1 A B1 ∠CAB=∠A1 ∠BCA=∠C1 (2)△ABC 的顶点分别是△A1 B1C1 各边的中点

C

变式练习
1.已知:如图,在梯形 ABCD 中,AB∥CD, 过 B 作 BE∥AD 交 CD 于 E, 若∠CBE=∠D 求证:∠CBE=∠ABE D
A B

E
A D

C
a

2、如图,如果直线 a∥b,那么 △ABC 与△DBC 的面积相等吗? 为什么?
B C

b

3、已知:在 ABCD 中,AM∥CN, 求证: (1) ?AMC ? ?CNA (2)DM=BN
A

D

M

C

N

B

课堂小结
引导学生归纳小结本节课所学内容
1、平行四边形的性质:对边平行,对边 相等,对角相等,邻角互补。 2、夹在两条平行线间的平行线段相等; 平行线间的距离处处相等。
3、两点间的距离,点到直线的距离,两 条平行线的距离。

课外作业
P141
2 (2) (3) (4) 4 上,且 BC=5cm,则以 A、B、C 为其中三 个顶点的平行四边形有多少个?

l l1 课外思考题:已知:直线1 ∥ l 2 ,点 A 在 上,点 B、C 在 l 2
此题为开放性题型, 目的是使学生开展 探究性学习,培养 学生的创新精神和 实践能力。

A

l1

l2 B

板书设计

平行四边形及其性质
1、平行四边形定义:二平行四边形性质: 三平行线的距离概念: 1)相关概念…… 性质1:…… 1、概念:…… 2)几何表述: 性质2:…… …… …… …… 推论:…… 2、量出已知两闰行线距离 …… …… 巩固练习1(小结性质) …… …… …… …… 例: …… …… 3)学习意义 …… …… …… …… …… …… …… ……

练习: …… ……
…… …… …… …… …… …… ……


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