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七年级第一章有理数---全章复习知识点加例题

发布时间:2013-10-09 08:02:45  

………密…………………封…………………装…………………订…………………线………… 考场_____________ 班级________________ 姓名________________ 学号______________ 复习练习: 1、下面关于有理数的说法正确的是( ) A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合 B.正数集合与负数集合合在一起就构成整数集合 C.正数和负数统称为有理数 D.正数、负数和零统称为有理数 2、如果两个数的有理数的和是正数,那么这两个数( ) A.一定都是整数 B.一定都是负数 C.一定都是非负数 D.至少有一个数是正数 4.下面说法正确的有( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正数就是负数 ④一个分数不是正数就是负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、数轴 1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2、数轴的三要素:原点、正方向、单位长度,缺一不可. 3、在数轴上比较两个有理数大小的法则:①在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。 ②正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。

1、如果在数轴上点A表示-4,将A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数为________, 那么AB间的距离为______。与点A相距7个单位长度的点所表示的数为_____或_____。

2、如果点A表示-4,将A向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,

那么终点B表示的数为______.

3、下面语句正确的是( )

A.数轴上的点都只能表示整数

B.两个不同的有理数可以用数轴上的同一个点表示

C.数轴上的一个点,只能表示一个数

D.数轴上的点所表示的数都是有理数

三、相反数:只有正负号不同的两个数叫做互为相反数。

注意:①相反数是成对出现的.

②若a和b是互为相反数,则a+b=0

③我们规定:零的相反数仍然是零.

复习联系:1、判断下面句子的对错:

①符号不同的两个数是相反数。( ) ②互为相反数的两个数一定不相等。( ③一个数的相反数一定是负数。( ) ④-8是相反数。 ( ⑤-1

4的相反数是4。 ( ) ⑥所有的有理数都有相反数。 ( ⑦一个数的相反数肯定小于它本身。( )⑧非负整数的相反数是负数。 ( ⑨一个数的相反数一定有倒数。 ( )

四、绝对值

绝对值的几何意义:把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 记作a。绝对值的代数意义:⑴一个正数的绝对值是它本身. ⑵零的绝对值是零.

⑶一个负数的绝对值是它的相反数.

1、若︱a︱=-a,则数a在数轴上对应的点在( )

A 原点右侧 B原点左侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧

2、下列说法正确的是( )

A、︱-a-b︱=-︱b-a︱ B、︱-a︱是正数

C、 -︱a︱是负数 D、︱-a︱不是负数

3、①若│x-3│+│y│=0, 求x、y的值。

②若│2x-1│+│2+3y│ =0,求│x│+│y│的值。

4、在数轴上,表示数3的点与表示数1的点的距离是多少?如何用绝对值来表示? )) ) )

五、有理数的四则运算

1、加减运算的简化办法:(先把减法全部转化为加法,再利用加法的运算定律来做题)

①分类:把同号、同分母(或容易通分的)结合在一起;

②凑整:把相加成整数的几个数结合在一起;

③统一:既有分数又有小数,可先统一成分数或者小数;

④找零:相加得零的两个(或几个)数先结合;

⑤拆分:带分数时,可把整数放一起,分数放一起;

1、若│x│=7,│y│=12,且x>y,则x+y=___或__

2、有理数的乘除

有理数的乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

②任何数与零相乘,都得零。

乘法法则的推广:

(1)几个不等于零的有理数相乘,积的符号是由负因数的个数决定的,

当负因数是奇数个时,积为负;当负因数是偶数个时,积为正。 (偶正奇负)

(2)几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

倒数:如果两个数的乘积等于1,那么这两个数叫做互为倒数

3、有有理数的除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。

在乘除混合运算中,一般把除法都转化为乘法,再利用乘法的运算定律来做题。

注意:零不能作除数。

2、(1)绝对值比2大,比5小的所有的整数的积是______

(2)绝对值不大于2007的所有有理数的积是______

4、有理数的乘方

这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,

n叫做指数,an读作a的n次幂(或a的n次方)。

1、m为任意有理数,下列说法中正确的是( )

A. (m+1)2总是正数 B. m2 +1总是正数

C. -(m+1)2总是负数 D.1-m2的值总比1小

六、近似数

准确数:与实际完全符合的数。

近似数:与实际非常接近的数。

一般地,一个近似数,四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位。

对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

近似数确定精确度的方法:

(1) 普通形式直接判断,如0.0407;

(2) 科学记数法形如a×10n时,先还原,看a中末位在哪一位,就说精确到哪一位;

(3)数字后跟“百”、“千”、“万”时,方法同(2),先还原,单位前数字的末位在哪一位, 就说精确到哪一位(即与单位有关)。

复习练习:

1、有效数字的个数是( )

A.从右边第一个不是0的数字算起.

B.从左边第一个不是0的数字算起.

C.从小数点后的第一个数字算起.

D.从小数点前的第一个数字算起

2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是( )

A. 38.53 B. 38.56001

C. 38.549 D. 38.5099

3.下列近似数中,精确到千分位的是( )

A.2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06

4.近似数0.00050400的有效数字有( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

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