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数学:3.2特殊平行四边形(1)课件(北师大版九年级上)

发布时间:2013-10-09 08:02:45  

寄语: 给我最大快乐的, 不是已懂的知识, 而是不断的学习. ----高斯
2013-10-8

第一课时:矩形

1.请从边、角、对角线三个方面说一 说平行四边形有哪些性质? 边:对边平行且相等

角:对角相等
对角线:对角线互相平分

2、什么叫矩形? 有一个角是直角的平行四边形叫矩形

一、矩形与平形四边形之间的关系

平行四边形 矩形

即:矩形是一种特殊的平行四边形

二、矩形的判定
定理: 有三个角是直角的四边形是矩形

练 习 1

定理: 对角线相等的平行四边形是矩形 下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么? (1)对角线相等的四边形是矩形;( X ) (2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形; ( )√ (3)有四个角是直角的四边形是矩形;( ) √ (4)对角线相等,且有一个角是直角的四边 形是矩形;( )
X

练 习 2 你能否仅用刻度尺检 验课桌的桌面是不是矩 形?说出你的办法来.
(分小组交流结果)

三、矩形的性质
矩形具有平行四边形的所有性质

定理: 矩形的四个角都是直角

定理: 矩形的对角线相等

练习:3
如果四边形ABCD是矩形,AC、BD 相交于点O,你能得到那些结论?
A O B C D

矩形的 性质

角:矩形的四个角都是直角 边:矩形的对边平行且相等

对角线:矩形的对角线互相平分且相等

如图,设矩形的对角线AC与BD相交 于点E,那么BE是Rt△ABC中的一条怎样 的特殊线段?它与AC有什么大小关系? A D 为什么?
E B C

推论:直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半

看下面的例题
驶向胜利的 彼岸

课堂小结 :

今天你有哪些收获?
1、矩形与平行四边形之间的关系 2、矩形的判定 3、矩形的性质及推论

祝你成功!

练习4.在矩形ABCD中,两条对角线 0, AC、BD相交于点O, ∠AOB= 60 AB=3cm。请判定△AOB的形状, 并求出对角线的长。
△AOB等边三角形
A O B C D

对角线的长是6cm

练 习
已知平行四边形ABCD的对角线AC 和BD相交于点O,△AOB是等边三角 形,AB= 4 cm.求这个平行四边形 的面积. (分小组交流结果)

16 答案: 3cm

2

A

D

你能在四边形的基础上, 从下列条件中选三个,得到矩 B 形吗?你找到了多少个答案?

(1) AB=CD (2) AD=BC (3) AB=BC (4) AB∥CD (5) AD ∥BC

O
C



对角 线 (9) OA=OC (10) OB=OD (11) AC⊥BD (12) AC=BD

(6) ∠BAD=∠BCD (7) ∠ABC=∠ADC (8) ∠BAD=90。


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