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人教新版八年级数学13.1.1轴对称

发布时间:2013-10-09 09:36:39  

第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称

观察:你发现下列窗花有什么特点?

要 仔 细 观 察 哦 !

要 仔 细 观 察 哦 !

1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.

2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出
两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 4.了解线段垂直平分线的定义.

自学指导:
认真阅读课本P58---P60并思考以下问题:
1、我们把什么样的图形叫做轴对称图形?什 么叫关于某条直线对称(成抽对称)? 2、成轴对称和轴对称图形的区别于联系是什 么? 3、通过垂直平分线的定义,思考垂直平分线 的特征是什么? 4、图形轴对称的性质是什么? 6分钟后看谁的自学效果好!

如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分

能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就
是它的对称轴.

自学检测:
1.下面这些图形是轴对称图形吗?





不是

2.下面这些图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?

1、有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称
图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条.

2、对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段.

3、 国旗是国家的一个象征,观察下面的国旗,哪些
是轴对称图形?试找出它们的对称轴.

加拿大

以色列

瑞典

观察每对图形有什么共同特点?

A

A′

B C C′

B′

一个图形 1.把__________沿着某一条直线折叠,如果它能够与______图 另一个 形____,那么就说这两个图形 关于这条直线(成轴)对称 . 重合 2.同样,我们把这条直线叫做________. 对称轴 3.折叠后重合的点是对应点,叫做________. 对称点

欣赏生活中的轴对称

自学检测2:
1.成轴对称的两个图形全等吗?(
全等

)

2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么 这两个图形全等吗?( 这两个图形对称吗?( 全等 对称 ) )

轴对称图形 区别 ___个图形 一

两个图形成轴对称 ____个图形 两

1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合 ____. 对称轴 2.都有____. 联系 3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 对称 图形,那么这两个图形关于这条直线___; 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那 轴对称图形 么这个图形就是________ .

已知图中的两个三角形关于直线m 对称,请说出图中的哪些点可以 重合?
m

对称点 能重合的点叫_________. 图中的对称点有哪些? 点A的对称点是点F 点D 点C的对称点是_____ 点B ____的对称点是点E
B E A C D F

请问该图中的A和F 的连线与直线m有什么

样的关系? 线段AF被直线m垂直平分. 直线m叫做线段AF的垂直平分线.
B A C

m F D E

定义:经过线段中点并且垂直于这条线段
的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

图形轴对称的性质:

如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线. P. Q

通过本课时的学习,需要我们: 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. 2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴(直线),能找出

两个图形关于某直线对称的对称点. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.
4.了解线段垂直平分线的概念.

达标检测:
1.把一圆形纸片两次对折后,得到右图,
然后沿虚线剪开,得到两部分,其中一 部分展开后的平面图形是( B )

A

B

C

D

2.(福州·中考)下面四个中文艺术字中,不是轴对称图形 的是( )

【解析】选C.只有“千”字不是轴对称图形,上面的撇不对
称.

3、(日照·中考)已知以下四个汽车标志图案:
其中是轴对称图形的图案是 (只需填入图案代号).

【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案:①③

4.下列说法中,正确的是( A ) A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形; B.全等三角形是关于某直线对称的; C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定 分别位于这条直线的两侧; D.若A、B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN; 5.下列说法中,正确的有几个?( D ) ①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们 的对称轴;②两个图形关于某直线对称,对称点一 定在直线的两旁;③关于某直线对称的两个三角形 一定是全等三角形;④有三条对称轴的三角形是等 边三角形。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

布置作业:
教科书64页习题13.1第1、2、3、做 到书上,4、5、6题做到作业本上。


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