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七年级数学下册第二章(相交线与平行线)课堂练习册

发布时间:2013-10-09 09:36:40  

2.1两条直线的位置关系

一、 填空

1、若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2_________. 2.若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=_________

3、如图1,直线l1与l2相交,∠1=50°,则∠2=_________,∠

3=_________.

图1 图2

4、如图2,直线AB与CD相交于O点,且∠AOD=90°,则∠AOC=∠______=∠______= ∠______=______°.

二、 选择题

1.两条直线相交于一点,则共有对顶角的对数为( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.下面说法正确的个数为( )

①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.若∠1和∠2互余,∠2与∠3互余,∠1=40°,则∠3等于( ) A.40° B.130° C.50° D.140°

4.如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.(1)(3) B.(2)(3) C.(3) D.(3)(4)

三、 解答题

1、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角

2.2两条直线的位置关系(垂直)

一、 填空

1、在平面内,通过一点有且只有

2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,

3、两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互_______.

4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做________________________. 5、如图,BC?AC,CB?8cm,AC?6cm,AB?10cm,那么点A到BC的距离是_____,点B到AC的距离是_______,点A、B两点的

离是_____, 二、 选择题

1.下列说法中,正确的是( )

A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线;

B.P是直线L外一点,A、B、C分别是L上的三点,已知PA=1,PB=2,PC=3,则点P?到L的距离一定是1; C.相等的角是对顶角; D.钝角的补角一定是锐角. 三、 解答题

1、过直线外一点P画直线l的垂线。

2、过直线上一点P画直线l的垂线。 3、过点P分别画l1和l2的垂线。

4、PA、PB、PC、PD中哪条线段最短?先估一估,再量一量。你发现了什么?

5、如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数.

2.3探索直线平行的条件(同位角相等两直线平行)

一、填空题

1、两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做___________ ; 2、 平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线______.

推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么_____________________.

3、平行线的判定:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:_____________________________________.

4、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线_______ . 5、设a、b、c为平面上三条不同直线,

a) 若a//b,b//c,则a与c的位置关系是_________;

b) 若a?b,b?c,则a与c的位置关系是_________; 二、 解答题

1.若∠1=52°,如图1,问应使∠C为多少度时,能使直线AB∥CD?

3.如图3,∠1=45°,∠2=135°,则l1∥l2吗?为什么?

图3 图4

4.如图4,∠1=120°,∠2=60°,问直线a与b的关系?

2.4探索直线平行的条件(内错角相等、同旁内角互补,两直线平行)

一、 填空

1、如图,∠1的内错角是 ,它们是直线 、 被直线 所截得的;

∠1的同位角是 ,它们是直线 、 被直线 所截得的; ∠1的同旁内角是 ,它们是直线 、 被直线 所截得的; 2. 平行线的判定:1、两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两

条直线平行.简单说成:___________________________.

3、两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:________. 4、如右图,∵∠1=∠2

C

∵∠2=

∴ ∥ ,(同位角相等,两直线平行) ∵∠3+∠4=180°

∴ ∥ , ∴AC∥FG,

二、选择题

1.如图,下面推理中,正确的是……( ) (A)∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC (B)∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD (C)∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD (D)∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD

2.如图,下列说法错误的是…………( )

A.∠1和∠3是同位角; B.∠1和∠5是同位角 C.∠1和∠2是同旁内角; D.∠5和∠6是内错角

2.5平行线的性质

一、 填空

1、平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成: ____.⑵两2.6平行线的性质

一、填空

1、如图1,若∠1=∠2,∠3=73 o,则∠2、如图2,BD是一条直线,CE∥AB,则∠1= ,∠2= ,又因为∠1+∠2+∠ACB=180 o, 条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:_________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:______________ .

2..两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则同旁内角_________.

3、如图5,直线a∥b,若∠1=118°,则∠

2=_________.

图5 图6 图7

3.如图6,已知AB∥CD,BC∥DE,那么∠B+∠D=_________.

4.如图7,已知CE是DC的延长线,AB∥DC,AD∥BC,若∠B=60°,则∠BCE=_____,

∠D=______,∠A=_________.

二、 选择题

F

1.如图,由AC∥ED,可知相等的角有( ) A

EA.6对 B.5对 C.4对 D.3对

2、.如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=( ) BD

C

A.60° B.50° C.30° D.20° AB

3.如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

F4.下列说法中,为平行线特征的是( )

C

D

①两条直线平行, 同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A.① B.②③ C.④ D.②和④

三、 解答题

1.如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME 的度数.

A

MB

DEF

故∠A+∠B+∠ACB= .

图1 图2 二、 选择题

1,如图3,若∠1=80 o,a∥b,则∠2的度数是( ) A.100o B.70o C.80o D.60o 6,如图,AC∥BD,AE∥BF,下列结论错误的是( ) A. ∠A=∠B B. ∠A=∠1

C. ∠B=∠2 D. ∠A+∠B=180o

三、 解答题

1.如图1,∵BE平分∠ABC(已知)

图1 图2 ∴∠1=∠3( ) 又∵∠1=∠2(已知) ∴_________=∠2

∴_________∥_________( ) ∴∠AED=_________( ) 2.如图2,∵AB∥CD

∴∠A+_________=180°( ) ∵BC∥AD,

∴∠A+_________=180°( ) ∴∠B=_________。

图3

2.7用尺规作角

一、 填空

1.∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=63°,∠2.∠α和∠β互为补角,又是对顶角,则它们的两边所在的直线3.如图1,已知直线EF与AB、CD都相交,AB∥CD,则∠1=∠2.

图1

图2

证明:∵EF与AB相交(已知)

∴∠1=∠3( ) ∵AB∥CD(已知)

∴∠2=∠3( ) ∴∠1=∠2( )

4.已知,如图2-91,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,则AB∥CD. 证明:∵AD∥BC(已知)

∴∠1=( )( ) 又∵∠BAD=∠BCD(已知)

∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2( ) 即:∠3=∠4

∴AB∥CD( )

二、 解答题

1.已知:线段AB、 ∠α、∠β

求作:分别过点A、点B作∠CAB=∠α 、∠CBA=∠β

2.如图,点P为∠ABC的边AB上的一点,过点P作直线EF//BC

第2题

(3)已知:直线L和L外一点P,

求作:一条直线,使它经过点P,并与已知直线L平行 L

第3题

(4)已知:△ABC

求作:直线MN,使MN经过点A,且MN//BC

第4题

第5题

(5)如图,以点B为顶点,射线BA为一边,在∠ABC外再作一个角, 使其等于∠ABC

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