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平移

发布时间:2013-10-09 10:35:05  

看看想想

问题: 在滑梯过程中,小朋友身体各部分运 动的方向相同吗?运动距离呢?

问题: 请同学们分析以上几种运动现象你有什 么发现?它们之间有哪些共同的运动特征?

变化 不变

位置

A

议一议: ⑴在传送带上,如果货物箱上的A点向左移动50cm , 其他部位会向什么方向移动?移动了多少距离呢? ⑵ 通过以上的观察和讨论,你认为我们应从哪几个 方面来说明平移变换?

在平面内,将一个图形整体沿着 某一直线方向移动一定距离,图形 的这种移动称作 平移
在平移过程中图形上每个点都向同 一个方向移动了相同的距离.

在生活中,你还知 道哪些平移的例子 吗?

飞机起飞前 在跑道上加 速滑行。

滑雪运动员 在平坦雪地 上滑翔。

大楼电梯上 上下下迎送 来客。




记一记:
B A

新图形中的每一个点,都是 由原图形中的某一点移动后得 到的,这两个点是对应点. 点B 的对应点是A' 叫 A与点 B' 我们把点 △ABC平移的方向就是由点 点C 的对应点是 C ' 作对应点,把线段 AB B到点B′的方向,平移的距离就 线段AC 的对应线段是A? ? 是线段B'叫做对应线段, C 与 A' B B′ 的长度。 线段BC叫做对应角。 B?C ? 的对应线段是 与 ?A ?A' ? ?B 、 C 的对应角呢?

C B'

A

'

c'

?B'

?C '

图中,对应点的连线AC,BD,EF有怎样的位置关系?

图中每对对应线段之间有怎样的位置关系? 图中有哪些相等的角?

Y X A

C D

F

B

E

平 移 2、经过平移,对应点所 的 连的线段平行(或在一条 性 直线上)且相等;对应线 质 段平行(或在一条直线上)
且相等,对应角相等。

1、平移不改变图形的形 状和大小,只改变了位置

试一试:
请你将手边两个相同的三角形重合.试一试,如果其 中一个三角形不动,只变动另一个三角形,能否得 到下列图形,并体会哪些图形是通过平移得到.

例题欣赏:
例1 如图所示的△ABC和△DEF是两个能够完全重合 的三角形,其中一个可由另一个平移得到,指出图 中对应元素.

解答: 对应点为点A与点D、点B与点E、点C与点F;

对应线段为AB与DE、BC与EF、AC与DF;
对应角为∠A与∠D、∠B与∠DEF、∠ACB与∠F.

巩固练习
1、平移改变的是图形的 ( A 位置 A 平行 C 平行且相等 B 大小 C 形状 B 相等 D 既不平行,又不相等
A )

D 位置、大小和形状
C)

2、经过平移,对应点所连的线段 (

3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 距离 下面说法正确的是( C )

A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能 不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定

牛刀小试:

1.欣赏并说出下列各商标图案哪些是 利用平移来设计的?

(1



(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

解:利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .

牛刀小试:
2.如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已 知AD=5,∠B=70°,则 ( B ) A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5,∠E=70°
A
E

5
B

70°
C

D

F G

H

牛刀小试:

3.将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= 5 cm.
B

D

A

C

3cm

想想做做:
如图,经过平移,线段AB的端点A移到了端点D, 你能做出线段AB平移后的图形吗?

问题: (1)作线段AB经平移变换后的图形,这是 个什么图形? (2)确定一条线段的位置最重要的是确定什 么的位置? (3)点A的对应点是点D,由此你能找到点B 的对应点的位置吗

画一画:
如图小船经过平移到了新的位置,你发现缺少 了什么吗?请补上。

挑战自我 :
由△ABC平移而得的三角形共有多少个?

解:共有5个。
A C

B

挑战自我 :
2.如图,已知长方形的长2cm,宽是1cm,扇形 BFE、FCD的半径均为1cm,求阴影部分的面积.
A E D

B

F

C

解:S

阴影

? S正方形 ABFE ? 1 ? 1cm
2

2

挑战自我 :
如图所示,是小李家电视机的背景墙面上的装 饰板,它是一块底色为蓝色的正方形板,边长 18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰,红条宽都是 2cm,问蓝色部分板面面积是多少?

挑战自我 方案之一: :

通过本堂课的学习,你 学到了什么?说说你的 收获与体会.

反 思 是 进 步 的 阶 梯


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