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山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《解直角三角形复习》优质导学案(无答案) 新人教版

发布时间:2013-10-09 10:35:05  

《解直角三角形复习》优质导学案

二.重点:能熟练运用有关三角函数知识.把等腰梯形转化为解直角三角形问题。 难点:如何添作适当的辅助线,解决实际问题.

易忽视点:株距指相邻两树间的水平距离,学生往往理解为相邻两树间的距离而造成错误

三.典型例题解析

例1 如图6-29,在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24°,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m).

分析:1.例题中出现许多术语——株距,倾斜角,这些概念学生未接触过,比较生疏,而株距概念又是学生易记错之处,因此教师最好准备教具:用木板钉成一斜坡,再在斜坡上钉几个铁钉,利用这种直观教具更容易说明术语,符合学生的思维特点.

2.引导学生将实际问题转化为数学问题画出图形.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5.5,∠A=24°,求AB.

3.学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决教师可请一名同学上黑板做,其余同学在练习本上做,教师巡视.

教师引导学生评价黑板上的解题过程,做到全体学生都掌握. 四.合作探究

如图6-30,沿AC方向开山修渠,为了加快施工速度,要从小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=140°,BD=52cm,∠D=50°,那么开挖点E离D多远(精确到0.1m),正好能使A、C、E成一条直线?

学生观察图形,不难发现,∠E=90°,这样此题就转化为解直角三角形的问题了,全班学生独立准确地完成.

五.探究延伸

1.如图6-32,海岛A的周围8海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B处测得海岛A位于北偏东60°,航行12海里到达点C处,又测得海岛A位于北偏东30°,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险?

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2. 同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图6-33 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求斜坡AB的坡面角α,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m).

六.课堂小结

请同学们谈谈这节课的收获 七.布置作业

1.某一时刻,太阳光线与地平面的夹角为78°,此时测得烟囱的影长为5米,求烟囱的高(精确到0.1米).

2.在宽为30米的街道东西两旁各有一楼房,从东楼底望西楼顶仰角为45°,从西楼顶望东楼顶,俯角为10°,求西楼高(精确到0.1米).

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