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山东省胶南市隐珠街道办事处中学九年级数学下册《三种方式表示函数》优质导学案(无答案) 新人教版

发布时间:2013-10-09 10:35:08  

《三种方式表示函数》优质导学案

学习过程

第一环节 解决问题

活动内容:

1.问题一:已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2. y随x的而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式,表格和图象表示出来吗?

2.当学生完成上述的三个任务之后,进一步帮助学生明晰以下问题:

(1)在上述问题中,自变量x的取值范围是什么?

(2)当x取何值时,长方形的面积最大?它的最大面积是多少?

(3)请你描述一下y随x的变化而变化的情况.

活动总结:

1.对于1,通过学生的学习活动,让学生亲自体会到函数表达式,表格和图象这三种方法表示二次函数各自的优缺点。

2.对于2,通过学生对三个问题的解答,让学生体会到函数表达式,表格和图象这三种表示方式各自的特点,为归纳总结的得出做一个适当的准备。给予学生自由讨论的时间,让学生在学习活动中通过相互间的合作与交流,相互启发,进一步发展学生合作交流的能力和归纳总结的能力。

3.在这个问题的解决过程中,教师要通过多种途径(画图、列表等)帮助更好地理解函数。

问题二:两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?

(1)你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?

(2)自变量x的取值范围是什么?

1

(3)图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?

(4)如何描述y随x的变化而变化的情况?

(5)你是分别通过哪种表示方式回答上面三个问题的?

活动总结:

通过实例,进一步帮助学生明晰二次函数的三种表示方法,为后面的讨论做铺垫。这个问题与前一问题相比,会留给学生更多的时间用于自我探索和练习。

第二环节 课堂小结

活动内容:

1.二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系? 与同伴进行交

活动目的:

将前面两个特殊问题一般化,比较和概括出三种表达方式的优缺点。

实际教学效果:

由于之前通过特殊问题作了铺垫,这里学生概括起来比较顺利。

第三环节 布置作业(课堂与课下)

(1)P58 习题2.6第1,2题

(2)预习 P59~60

2

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