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北师大新版教材八年级上第三章2.1 平面直角坐标系(第1课时) 演示文稿

发布时间:2013-10-09 11:32:40  

第三章

位置与坐标

2. 平面直角坐标系(第1课时)

我帮老师解决问题

如果课上老师要点一名同学回答问题,

但不知道同学们的姓名,我想根据同学们
所在的位置来确定,你能帮我解决吗?



5 4

洪XX
3 2 1

讲台

0

1

2

3

4

5 列

右图是某市旅游景 点的示意图:
1、你是怎样确定 各个景点的位置的? 2、“大成殿”在 “科技大学”东、 北各多少个格?碑 林在科技大学东、 北各多少个格? 3、如果以科技大 学为原点作两条互

.



(0,0)

. . . . . . .
(2,5)

雁塔

(7,5)

碑林

中心广场

(2,3)

大成殿

(4,4)

(3,1)

影月楼

科技大学

相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一 个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位 置吗?“大成殿”的位置呢?

.



4、如果以中心广 场为原点呢?那 么你能表示“碑 林”的位置吗? “大成殿”的位 置呢?
用一对有序实数对 表示

(-4,-4)

. . . . . . .
(-2,1)

雁塔

(3,1)

碑林

中心广场

(-2,-1)

大成殿

(-1,-3)

影月楼

科技大学

还有“科技大学”的位置呢?

阅读教材,回答下列问题:
1. 平面上 两条互相垂直且有公共原点的数轴 组成 平面直角坐标系, 水平的数轴 叫x轴(横轴), 取向 右 为正方向, 铅直的数轴 叫y轴(纵轴), 取向 上 为正方向。 两轴的交点是 原点 。 这个平面叫 坐标 平面。 2. 如何划分象限?

纵轴
5 4 3

y

第二象限

第一象限

2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 x

原点

横 轴

第三象限

-3
-4

第四象限

注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

纵轴

y 5 4

A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2

3

A点的坐标为(4, 2) 记作:A(4,2)

B(1,- 4)

2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3

A

·

·
4

X轴上的坐标 写在前面 横轴

-4

-3

-2

-1

5

x

例1、 写出图中A,B,C,D,E各点的坐标。
纵轴
y 5 4 3

坐标是有序 的实数对。

A

( 2,3 )

( -2,1 )

2
1 0 -1 -2

·

C
-4 -3

·
-1

·
3

B ( 3,2 )

-2

1

2

4

5

x

横轴

D ( -4,- 3 )

·

-3
-4

· E

( 1,- 2 )

例2、

在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。
纵轴
y 5

B

4

·
-1

A

3

2
1

·
5 x

-4

C

·

-3

-2

0 -1 -2 -3 -4

1

2

3

4

横轴

· D

例3、 写出如图所 示的六边形ABCDEF 各个顶点的坐标

解:

A(-2,0) C(3,-3) E(3,3)

B(0,-3) D(4,0) F(0,3)

思考 对比
1.平面直角坐标系中,点P(3,5)与Q(5,3)是 同一个点吗? 2.在平面直角坐标系下,点与实数对之间有何 关系?

*3.引入平面直角坐标系,有什么好处?

发现 归纳
? 在直角坐标系中,对于平面

上的任意一点, 都有唯一的一对有序实数对(即点的坐标) 与它对应;

? 反过来,对于任意一对有序实数对,都有 平面上唯一的一点和它对应.

练习1:
如图是学校的示意图,以办公楼所在位置为原点 建立平面直角坐标系。 (1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标; (2)学校准备在(-3,-3)处建一栋学生公寓,请 你标出学生公寓的位置。

小结:
本节课我们学习了平面直角坐标系, 我们要掌握以下三方面的内容: 1. 能够正确画出直角坐标系; 2. 能在直角坐标系中,根据坐标找出点,

由点求出坐标;
3. 掌握x轴,y轴上点的坐标的特点: x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0); y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y); 原点的坐标为(0,0).

作业布置
教材P61习题3.2. 1、2、3、4


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