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数学八年级下人教新课标_16.2.3整数指数幂1_课件

发布时间:2013-10-09 11:32:42  

正整数指数幂有以下运算性质: (1)am·n=am+n (a≠0 m、n为正整数) a (2)(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)





(3)(ab)n=anbn (a,b≠0 m、n为正整数)

(4)am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)

a a (5)( b ) ? b
n

n

n

( b≠0 ,n是正整数)

当a≠0时,a0=1。(0指数幂的运算) (6)


a5÷a3=a2
a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 ? 1 = 3 2 2 a a ?a


a3÷a5=?

am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)

?2 ? 1 a a2

n是正整数时, a-n属于分式。并且

? n ? 1 (a≠0) a an
a? 5 ? 1 a5

1 例如: a?1 ? a

引入负整数指数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。

am am=

(m是正整数)

(m=0) 1 (m是负整数) a?m

1





(1)32=_____, 30=___, 3-2=_____; (2)(-3)2=____,(-3)0=___,(-3)-2=_____; (3)b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).


a3 a-5 = a-2
● ●


am an=am+n,这条性质对
于m,n是任意整数的情形 仍然适用。

a-3 a-5 = a-8


a0 a-5 = a-5


整数指数幂有以下运算性质: (1)am·n=am+n (a≠0) a a-3·-9= a (2)(am)n=amn (a≠0) (3)(ab)n=anbn (a,b≠0)

(a-3)2=
(ab)-3= a-3÷a-5=

(4)am÷an=am-n (a≠0)

a a (5)( b ) ? b
n

n

n

(b≠0)

当a≠0时,a0=1。 (6)

a ( ) ? b
?2

例题: (1) (a-1b2)3;

(2) a-2b2 (a2b-2)-3 跟踪练习: (1) x2y-3(x-1y)3;


(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3

基础题:

课堂达标测试
(2) (-a2b)2· 2b3)3÷(-ab4)5 (-a

1.计算: (1)(a+b)m+1· (a+b)n-1; (3) (x3)2÷(x2)4·0 x
提高题:

(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
2

2.已知 b ? 2

? (a ? b ? 1) ? 0,求a51÷a8的值

3.计算:xn+2·n-2÷(x2)3n-3; x 4.已知:10m=5,10n=4,求102m-3n.

兴趣探索

5.探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位 数字式9;33=27,个位数字是7;34=81,个位 数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个 位数字是9;……那么,37的个位数字是 ______,320的个位数字是______。

科学计数法
光速约为3×108米/秒 太阳半径约为6.96×105千米 目前我国人口约为6.1×109 小于1的数也可以用科学计数法表示。 1 0.00001=105 = 10-5 a×10-n 0.0000257=
a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。
2.57 105

= 2.57×10-5





对于一个小于1的正小数,如果小数 点后至第一个非0数字前有8个0,用科学 计数法表示这个数时,10的指数是多少? 如果有m个0呢?

2.7×10-9 0.000 000 0027=________,
3.2×10-7 0.000 000 32=________, 10 -(m+1) 0.000 000……001=________, m个0

课堂练习

基 础 题

1.用科学计数法表示下列数: 0.000 000 001, 0.001 2,

0.000 000 345 ,
0.000 000 010 8

-0.000 03,
3780 000

1纳米=10-9

1亿=108

2.计算: (1)(2×10-6) ×(3.2×103); (2) (2×10-6)2÷(10-4)3
3.(提高题)用科学计数法把0.000009405 表示成9.405×10n,那么n=___.

课后练习(轻松练习30分25

页)


?n ? 1 a an


(a≠0)

(1)n是正整数时, a-n属于分式。并且

(2)科学计数法表示小于1的小数: a×10-n
(a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。)


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