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一元二次方程测试卷

发布时间:2013-10-09 11:32:43  

一元二次方程测试卷

班级 学号 姓名 成绩评定 一、选一选(每题3分,共30分,请将唯一正确答案填入题后的括号内) 1.方程x2+4x=2的正根为( )

A.2-6 B.2+6 C.-2-6 D.-2+

2.已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2,则这个方程是( ) A.x2?x?2?0 B.x2?x?2?0 C.x2?2x?1?0 D.x2?2x?1?0

3.某商品两次价格上调后,单价价格从4.05元变为5元,则平均每次调价的百分率约为( ) A.9% B.10% C.11% D.12%

x24.若使分式?2x?3

x2

?1

的值为零,则x的取值为( ) A.1或-1 B.-3或1 C.-3 D.-3或1

5.已知一个三角形的两边长是方程x2

?8x?15的根,则第三边长y的取值范围是( ) A.y<8 B.2<y<8 C. 3<y<8 D.无法确定

6.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是( ) A、x2

?2x?5; B、2x2

?4x?5; C、x2

?4x?5; D、x2

?2x?5.

7.一个面积为120的矩形苗圃,他的长比宽多2米,苗圃长是( ) A 、10 B、 12 C 、13 D、 14

8.直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则斜边长为( ) A

B.5C D.7

9.如果关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的最大整数值 ( ) (A)1. (B)2. (C)0. (D)-1 10.已知一直角三角形的三边长为a、b、c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x2-1)-2x+b(x2+1)=0的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定

二、填一填 (每空2分,共24分,仔细是我们要培养的良好习惯)

11.把一元二次方程(x?3)2

?4化为一般形式是________________,其中二次项为:______,一次项系数为:______,常数项为:______. 12.若

x2-4x+4=________.

13.若关于x的方程x2

?mx?6?0有一根是2,则另一根为___________

14.已知一元二次方程有一个根为2,那么这个方程可以是____________(只需写一个) 15.某种型号的微机,原售价为7200元/台,经过连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次的百分率为____________________.

16.要给一副长30cm,宽25cm的照片配一个镜框,要求镜框的四条边宽度相等,且镜框所占的面积为照片面积的四分之一,设镜框边的宽度为xcm,则根据题意,列出方程是 ___________________________

17.代数式x2

?2x?3的最小值是____________ 18.已知x2

?xy?6y2

?0, 则

x

y

的值是____________; 19.某商品降价20%后售价为20元,则该商品的原价为

三、解方程(20分) (写出完整过程) 20. x2

?2x?120?0 21.1

3

?x?2?2?27

22.(x?2)?(2x?5) 23.x2?8x?48?0

四、解答题

24.(8分)已知关于x的方程(m+1)x

m2?1

22

+(m-2)x-1=0,问:(1)m取何值时,它是一元

二次方程?并求方程的解;(2)m取何值时,它是一元一次方程?

25.(8分)如图,在长为32 m,宽为20 m的矩形地面上修建同样宽度的道路(图中阴影部分),余下的部分种植草坪,要使草坪的面积为540m2,求道路的宽?

26.(10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,?如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件;(1)若商场平均每天要赢利1 200元,?每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

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