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5.5直线与圆的位置关系(4)

发布时间:2013-10-09 12:29:45  

丹阳市初中九年级数学大集备活动课时教案

5.5直线和圆的位置关系(4) 主备人:毛琴芳 学校:珥陵中学 审核人: 教学目标:熟练掌握切线的判定和性质.

教学重难点:熟练掌握切线的判定和性质. 切线长定理的运用. 教学过程:

一、情境创设

1.如图,点A在⊙O上,P是⊙O外一点,∠OAP是直角,

PA是⊙O的切线吗?过⊙O外一点P可作⊙O的几条切线? 2.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,沿直线OP将图形对折,

你发现了什么? 二.知识点

切线长定

义: .

切线长定理:

二.例题讲解

1.如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于点C,(1)AD与BD是否相等?为什么?

(2)OP与AB有怎样的位置关系?为什么?

(3)写出图中所有的全等三角形;

(4)已知PA=4,PD=2,求半径OA的长

E

2.如图,在△ABC 中, ∠C=90°,它的内切圆O分别与边

AB、BC、CA相切于点D、E、

F,且BD=6,AD=4.求⊙O的半径r.

F

B

⌒⌒E1

丹阳市初中九年级数学大集备活动课时教案

课堂练习:

1.过圆外一点可以作圆的 条切线,过圆上一点可以作圆的 条切线.

2.如图,⊙O的半径为5 ,P为⊙O外一点,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=90°,则PA= ,PO= ,AB= .

3.如图,P是 ⊙O的直径AB的延长线上一点,PC、PD分别切⊙O于点C、D.若PA=6,⊙O的半径为2,则PC的长 ,为∠CPD= .

4.如图, ⊙O是△ABC的内切圆,⊙O切BC于点D,BD=3,CD=2,△ABC的周长为14,则AB= ,AC= .

P

A

P

B

D

(第2题) (第3题) (第4题) (第5题)

5.如图,已知PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,∠P=60°,AB=4,则PA= ,

⊙O的半径= .

6.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°. (1)求∠APB的度数;

(2)当OA=3时,求AP的长.

7.如图,AC是⊙O的直径,AC=10厘米,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB、BC.(1) △ABC与△ADB相似吗?为什么?(2)切线AP的长为12厘米,求弦AB的长

P

2

丹阳市初中九年级数学大集备活动课时教案

课后作业: 1.如图(1),在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,则BE的长为 2.如图(2),AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧BDC 上的一点,已知∠BAC=80°,那么∠BDC= °.

C

A

BB

图1 图2 图3 图4 3.如图(3),AB、CD分别与半圆O切于点A、D,BC切⊙O于点E,若AB=4,CD=

9,则⊙O的半径= . 4.如图(4),BE为半⊙O直径,AC切⊙O于D,BC切⊙O于B,BE=BC=6,则AD= . 5.如图(5),△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D、E、F,且∠FOD=∠EOD=120°,则△ABC是 ( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形

A

P

C

C

图5 图6 图7 图8 6.如图(6)PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则 ∠BAC的度数为 ( ) A.70° B.40° C. 50° D. 20° 7.如图(7),两个同心圆,大圆的弦AB切小圆于C,若AB=10,则两圆组成圆环的面积是 ( ) A.25? B.50? C.64? D.36? 8.如图(8),△ABC中∠A=90°,AC=3,AB=4,半圆圆心在BC上,与AB ,AC切于D,E,则⊙O半径为 ( ) A.12 B.7 C.7 D.2

7

12

2

9.等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10 cm,求它的内切圆的半径.

3

丹阳市初中九年级数学大集备活动课时教案

10.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,C是AB上任一点,(1)若∠P=50°,则 ∠ACB= .(2) 过C作⊙O的切线分别交PA、PB于E、F,若PA=5cm, 求△PEF的周长.

P

.

11.如图,PA和PB分别与⊙O相切于A,B两点,作直径AC,并延长交PB于点D.连

结OP,CB.(1)OP与CB的位置关系怎样?说明理由;

(2)若PA=12,DB:DC=2:1,求⊙O的半径.

⌒P

12.从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,⊙O的直径BD为6,连

CD、AO,(1)求证:CD∥AO;

(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(3)若AO+CD=11,求AB的长.

D

4

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