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有理数复习练习

发布时间:2013-10-09 12:29:45  

有理数的复习

一、 知识要点(相信自己是最棒的)

本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解,同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时,要注意四个方面,一是运算法则,二是运算律,三是运算顺序,四是近似计算。

基础知识:

1、正数:_____________________的数叫做正数。

2、负数:_____________________的数叫做负数。

3、__________既不是正数也不是负数。

4、有理数:有理数有两种分类方式,分别是:

???______?_____???_____??_____?______?______???______ 或 有理数?_____ 有理数? ????___________??______??_____????______?_____???

5、数轴三要数是: ______________、______________、______________。

6、相反数:_____________________ 叫做互为相反数。符号 ,数字 。

7、倒数:______________ 互为倒数。符号 ,数字 。

8、绝对值:数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值,记为 ,若a﹥0,则︱a︱= ,若a﹤0,则︱a︱= ,若a=0,则︱a︱= 。 一个正数的绝对值是它__________;一个负数的绝对值是它的_________;0的绝对值是__________。

9、数轴上表示的两个数, 的数 总比左边的大,正数 0,0大于 数,正数 负数,两个负数, 大的反而小。

10、有理数加法法则:

(1)_________两数相加,取_________的符号,并把_________相加。

(2)_________不相等的异号两数相加,取绝对值_________的加数的符号,并用较大

的绝对值_________较小的绝对值。_____________________ 的两个数相加得0.

(3)一个数同0相加,仍得这个数。

加法交换律:表达式:_____________________。

加法结合律:表达式:_____________________。

- 1 -

11、有理数减法法则:_____________________________________;表达式: _________________。

12、有理数乘法法则

两数相乘,同号得 ,异号得 ,并把 相乘。 任何数同 相乘,都得

乘法交换律:表达式:

乘法结合律:表达式:

乘法分配律:表达式:

13、倒数: 如果两个数互为倒数,那么这两个数的积等于 。

14、有理数除法法则:(1)两数相除,同号得 ,异号得 ,并把绝对

值 。0除以任何一个不等于0的数,都得 。

(2)除以一个数等于 这个数的 。表达

式: 。

15、有理数的乘方:求 个相同因数的 的运算,叫做乘方,乘方的结果叫

做 。an中,a叫做 ,n叫做 。

根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是 ,负数的偶次幂是 。正数的任何次幂都是 ,0的任何正整数次幂都是 0。

16、有理数的混合运算顺序

(1)“先 ,再 ,最后 ”的顺序进行;

(2)同级运算,从 到 进行;

(3)如有括号,先做 内的运算,按 括号、 括号、 括号

依次进行。

17、科学技术法:把一个大于10的数表示成 的形式(1≤a﹤10,n是正整

数)。 n= ,位数=

18、近似数:从 第一个不是 的数字起,到 数字止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

19、 数集:把一些 放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。

二、 基础训练:填空题:(怎么样,你学会了吗?)

1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下,向东走了12m,记作+12,

向西走了21m,记作

- 2 -

2、将下列各数填入相应的集合中:15、-、-5、1

5213、 ?、0.1、0、-5.32、-80、123 158

正数集合:{ …} 负数集合:{ …} 整数集合:{ …} 分数集合:{ …} 正整数集{ …}; 负分数集{ …}

3、数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度;数轴上与原点相距3个

单位长度的点有________个,它们表示的数是_________.

14、33= ;(?)2= ;-52= ;22的平方是 ; 2

5、用科学记数数表示:1305000000= ;-1020= 。

-12300000000000= ;10000000000= 。

6、还原下列各数:-1.03×10= ;2.78?10= ;

?1?10= ;8.9?10= 。 86912

7、近似数3.5万精确到 位,有 个有效数字.

近似数0.4062精确到 位,有 个有效数字.

8、比-3大而比3小的所有整数是 。

9、-(-5)= - (+4)= ;-?5的绝对值是_________。 ?[?(?4)]的相反数是_______,10、绝对值等于4的数是_______。

11、已知︱a-3︱+︱4+b︱=0,则a+b=_________; ab_________。

2212、观察下列式子:2?0?4?1?4

4

82?2?12?3?4 22 6?4?20?5?4 22?6?28?7?4 2

第五个式子是: 。

第六个式子是: 。

选择题:

1、下列说法正确的是( )

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小

A.①② B①③ C ①②③ D ①②③④

- 3 -

2、下列运算正确的是 ( )

5252A.????(?)??1 B.(-7-2)×5=-9×5=-45 7777

54C.3???3?1?3 D. ?(?3)2?9 45

3、2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示为( )

A.0.91?105 B.9.1?104 C.91?103 D.9.1?103

24、下列各数:?5.6 ,5,0,?8,?,4,—0.108907608??,其中是负数的个5

数是( )

A.5 B.4 C.3 D. 2

5、下列说法正确的是( )

A.如果a?b,那么a2?b2 B.如果a2?b2,那么a?b

C.如果a?b,那么a2?b2 D.如果a?b,那么a?b

三. 解答题:

1、 在数轴上表示出下列各数:2 、-3 、0 、-

2、计算:

⑴12-(-18)+(-7)-15 (2) -91+(+45)-(-5)-(+9)

⑶ (-1)10×2+(-2)3÷4 ⑷ (-1)4+[(-4)2-(3+32)×2]

(5)-17+17÷(-1)11-42×(-2)2 (6)?5?(?8)?

- 4 - 32?(?2)?(?3) 311 、 32

- 5 -

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