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全等三角形填空

发布时间:2013-10-09 13:36:04  

1. 如图1,若 △ABC≌△DEF,则∠E= °

图1

2.如果△ABC≌△DEF,△DEF周长是32cm,DE=9cm,

EF=13cm.∠E=∠B,则AC=____ cm.

3.如图2在△ABC中,∠C=90,∠A的平分线交BC于点D,

若CD=8cm,则点D到AB的距离 cm. 图2 4.如图3,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子 (BC=EF),左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平 方向的长度DF,则∠ABC+∠DFE= °

5.如图4,要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从 B处出发与AB成90°角方向,向前走50米到C处立一 根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处

F E

E

转90°沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_____ 米.

6.如图,除公共边AB外,根据下列括号内三角形全等的条件,在横线上添加适当的条件,

使△ABC与△ABD全等:

(1) , (SSS); (2) , (ASA); (3)∠1=∠2 , (SAS); (4) ,∠3=∠4 (AAS).

7.如图,AD是△ABC的中线,延长AD到E,使DE=AD,连结BE,则有△ACD≌△______,理由是_____________.

8.如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,则△ABC与△ADE的关系是 ,此时,

BC= ,∠1= . C

A

B

C B E

D

(第8题)

(第6题) (第7题)

9.如图,AB⊥AC,垂足为A,CD⊥AC,垂足为C,DE⊥BC,且AB=CE,若BC=5cm,则DE的

长为 cm.

10.如图,AD=BD,AD⊥BC,垂足为D,BF⊥AC,垂足为F,BC=6cm,DC=2cm,

则AE= cm. B

E F

A C E C C (第10题) (第9题) (第11题)

11.如图,在△ABD和△ACE中,有下列论断:①AB=AC;②AD=AE;③∠B=∠C;④BD=CE.请

以其中三个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题:

12.已知:∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,

(1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.

(2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为

________________.

(3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为

________________.

13.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______

对.

14.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,CF=

4,

则S△BEF为___.

15.如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2, AC=4,则AD的取值范围是

16、如图1,在△ABC中,AC>BC>AB,且△ABC≌ △DEF,则在△DEF中,

______<______<_______(填边)。

17、已知:△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,AB=15cm,则∠

C′=_________,A′B′=__________。

18、如图2,△ABD≌△BAC,若AD=BC,则∠BAD的对应角是________。

19、如图3,在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加条件__________时,就可得到△ABC≌△FED。(只需填写一个你认为正确的条件)

20、如图4,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对。

21、如图5,若BD⊥AE于B,DC⊥AF于C,且DC=DC,∠BAC=40°,∠ADG=130°,则∠DGF=________。

22、三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点,

且该点在三角形______部。

23、如图6,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AE

是∠BAC的平分线,点E到AB的距离等于3cm,则

CF=_____cm。

24、如图7,两平面镜α、β的夹角 θ,入射光线AO

平行于β,入射到α上,经两 次反射后的出射光线CB平行

于α,则角θ等于________。

25、如图8,P是∠AOB平分线上一点,CD⊥OP于F,

并分别交OA、OB于CD,则CD_____P点到∠AOB两边距离之

和。

26.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等, 如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)

27.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______.

28.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=____.

29.如图,已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________.

30.如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”.

A D

C C B F E A C

第27题图 第29题图 第30题图 第31题图

31.如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.

32.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出___个.

DE

第32题图 第33题图 33.如图,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______.

34.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4 cm,则△DEF的边中必有一条边等于______.

35.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.

36.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为______.

37.如图,已知在?ABC中,?A?90?,AB?AC,CD平分?ACB,DE?BC于E,若C BC?15cm,则△DEB的周长为 cm.

B

D D C E 第35题图 第36题图 第37题图

38.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲

对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:____ __.

39.如图,沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则

AN=_________cm,∠NAM=_________.

.

MA

BNC

图4 第14题图 第16题图 B

40.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则

D到AB的距离为_____________.

41.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE平

分∠ADC,∠CED=35,如图,则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是___ ___.

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