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苏州市八年级(上)期末学习能力调查数学试题

发布时间:2013-10-09 13:36:05  

沙家浜中学数学组

初中学生期末学习能力调查

A

初 二 数 学 2010.1

本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成,共28题,满分100分,考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前,考生务必将学校名称、姓名、考试号等信息填写在答题卷相应的位置上 2.考生答题必须答在答题卷相应的位置上,答在试卷和草稿纸上一律无效

一、选择题 (本大题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卷相应的位置上) 1.2的相反数是

A.2 B.-2 C. D.?1

222.下面是一些国家的国旗图案,其中为轴对称图形的是

A B C D

3.下列说法正确的是

A.0的平方根是0 B.1的平方根是1 C.-1的平方根是-1 D.??1?的平方根是-1

4.有一组数据:10、20、80、40、30、90、50、40、50、40,它们的中位数是 A.30 B.90 C.60 D.40

5.如果点P(m,1-2m)在第四象限,那么m的取值范围是

2

F

EP

AlD

(第10题)

B

B

CD

(第9题)

C

9

ABC中,已知点P是三角形内任意一点,则点P到三角形 的三边距离之和PD+PE+PF等于

A B. C. D.无法确定

10.如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得△PAB、△PBC均为等腰三角形,则满

足条件的点P有

A.1个 B.3个 C.5个 D.无数多个

二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分,请将答案填在答题卷相应的位置上) 11.计算:32?

12.当x?1时,x2?2x?1? 13.-27的立方根是

14.已知5个数据的和为485,其中一个数据为85,那么另4个数据的平均数是 15.已知点A(a,2a-3)在一次函数y=x+1的图象上,则a=

16.已知等腰三角形ABC的周长为8cm,AB=3cm.若BC是该等腰三角形的底边,则BC=

cm.

1

A.0?m?

2

C.m?0

1

B.??m?0

2

1

D.m?

2

17.如图所示,点A、B在直线l的同侧,AB=4cm,点C是点B关于直线l 的对称点,AC交直线l于点D,AC=5cm,则△ABD的周长为 ▲ cm.

6.正方形具有而菱形不一定具有的性质是

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角

7. 已知一次函数y?(m?1)x?3,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是

A.m?1 B.m?1 C.m?2 D.m?2

8.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF交BD于点O,若OE∶OF=1∶4,则AD∶BC等于

A.1∶2 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16

A

B

l

A

D

D

(第17题)

BC

(第18题)

18.如图所示,在 △ABC中,已知AB=AC,∠A=36°, BC=2 ,BD是△ABC的角平分线,则AD=

第 1 页 共 4页 1

沙家浜中学数学组

三、解答题 (本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卷相应的位置上)

19.(本题满分5

20.

20.(本题满分5分)解不等式2(x?1)?1??x?6,并把解集在数轴上表示出来.

2

21.(本题满分5分)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,将其中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°,得到对应△A'B'C'.

(1)请你在方格纸中画出△A'B'C'; (2)C C'的长度为 ▲ .

22.(本题满分6分)已知点O(0,0),A(3,0),点B在y轴上,且△OAB的面积是6,求点B的坐标.

23.(本题满分6分)如图所示,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,∠ACB=40°,∠ACD=30°. (1)∠BAC= ▲ °;

(2)如果BC=5cm,连接BD,求AC、BD的长度.

24.(本题满分6分)如图,△ABC的中线AF与中位线DE

相交于点O.试问AF与DE是否互相平分?为什么? A

25.(本题满分7分)某公司为了了解公司每天的用电情况,抽查了某月10天全公司的用电数量,

B

C

D

(1)求出上表中数据的众数和平均数;

(2)根据获得的数据,估计该公司本月的用电数量(按30天计算);若每度电的定价为0.5元,试估算本月的电费支出约多少元?

26.(本题满分8分)已知:如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE>DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.

(1)试说明CE平分∠BED; (2)若AB=3,BC=5,求BO的长;

(3)在直线AD上是否存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形? 如果存在,试画出点F的位置,并作适当说明;如果不存在,请说明理由.

27.(本题满分8分)已知一次函数y?kx?b的图象经过点P(0,?3),且与函数y?图象相交于点A(,a). (1)求a的值;

(2)若函数y?kx?b的图象与x轴的交点是B,函数y?求四边形ABOC的面积(其中O为坐标原点).

28.(本题满分8分)如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将△OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若△ECD的周长为2,△EBA的周长为6. (1)矩形OABC的周长为 ▲ ;

AED

B

C

1

x?1的2

83

1

x?

1的图象与y轴的交点是C,2

D

O

(2)若A点坐标为?,0?,求线段AE所在直线的解析式.

?5?2??

BFC

第 2 页 共 4页 2

沙家浜中学数学组

初中学生期末学习能力调查

二 数 学 2010.1

21

.(本题满分5分)

解:C C'的长度为 .

一、选择题 (本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的,把你认为正确的选项填在下面相应的空格里)

二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.请将答案填在下面 相应题号的横线上)

11.; 12. 13.; 14. 15.; 16.

; 17. 18.

. 三、解答题 (本大题共64分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卷相应的位置上)

19.(本题满分5分)

解:

20.(本题满分5分) 解:

第 3 页 共 4页

22.(本题满分6分) 解:

23.(本题满分6分) 解:(1)∠BAC= °;(2)

24.(本题满分6分) 解:

D

B C

A

D

O

BFC

3

沙家浜中学数学组

25.(本题满分7分) 解: 28.(本题满分8分) 解:(1)矩形OABC的周长为 ;

26.(本题满分8分)

解:

27.(本题满分8分) 解:

(2)

AED

O

B

C

第 4 页 共 4页 4

初中学生学习能力调查 初二数学答案及评分标准

一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

1.B 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.C 二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

11.9 12.0 13.-3 14.100 15.4 16.2 17.9 18.2 三、解答题(本大题共10小题,共64分) 19.(本题满分5分)

解:原式?4?(?2)?1 ……(3分)

=-1 ……(5分)

20.(本题满分5分)

解:把不等式化为2x??x?6,即3x?6,x?2. ……(3分)

准确画出解集在数轴上的表示(图略). ……(5分) 21.(本题满分5分)

解:(1)准确画出一个对应点得1分,二个对应点得2分,

三个对应点得3分(图略). ……(3分) (2)C C'

=

,不扣分) ……(5分) 22.(本题满分6分)

解:设点B的坐标为(0,b).

∵点O(0,0),A(3,0),∴ OA=3. ……(2分) ∵点B在y轴上,∴△OAB是直角三角形. ……(4分) 由题意得:S?OAB?

1

2

?3?b?6,∴b??4, 即点B的坐标为(0,4)或(0,-4). ……(6分) 23.(本题满分6分)

解:(1)∠BAC=70°. ……(2分) (2)∵∠ABC =∠BAC=70°,∴AC=BC=5cm. ……(4分) 在梯形ABCD中,∵AB=CD,∴BD=AC=5cm. ……(6分)

24.(本题满分6分)

解:AF与DE互相平分. ……(2分)

连接DF、EF.∵AF、DE分别是△ABC的中线与中位线, ∴D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,

∴DF∥AE,EF∥AD. ……(4分) ∴四边形ADFE是平行四边形,∴AF与DE互相平分. ……(6分) 25.(本题满分7分)

解(1)这组数据的众数为110; ……(2分) 平均数为

x?

1

10

(90?100?102?2?110?3?116?120?2)?108. ……(4分) (2)估计该公司本月的用电数量为108×30=3240(度); ……(6分) 电费支出约为3240×0.5=1620(元). ……(7分)26.(本题满分8分)

解(1)∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠BCE=∠DEC.…(1分) 又∵BE=BC,∴∠BCE=∠BEC. ……(2分)

∴∠BEC=∠DEC,∴CE平分∠BED. ……(3分) (2)在直角三角形BAE中,AB=3,BE=BC=5,∴AE=4. ……(4分)在直角三角形CDE中,CD=3,DE=1,∴EC

……(5分)在直角三角形BOC中,BC=5,CO

=

2

,∴BO

=2?2.(6分) (注:此处用等面积法求BO

(3)在直线AD上存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形. 延长ED至F,使得EF=BC,此时四边形BCFE是菱形. ……(7分) ∵AE>DE,∴BE>CE,

因此在EA的延长线上不存在点F,使得四边形BCEF为菱形. ……(8分)第 5 页 共 4页

沙家浜中学数学组

5

27.(本题满分8分)

解(1)由题意知,a?1

2?8

3?1?7

3. ……(2分)

(2)∵直线y?kx?b过点P(0,?3),A(87

3,3), ?

∴?b??3

??87,解得??b??3 . ……(4分) ?3k?b?3?k?2

∴函数y?2x?3的图象与x轴的交点B(3

2,0), ……(5分) 函数y?1

2x?1的图象与y轴的交点C(0,1), ……(6分) 又S?1

2?4?8

3?16

3,S139

?ACP?BOP?2?3?2?4, ……(7分) ∴SS16937

ABOC?S?ACP??BOP?3?4?12. ……(8分) (注:第2小题关于四边形ABOC的面积求法较多,酌情给分)

28.(本题满分8分)

解(1)矩形OABC的周长为8. ……(2分)

(2)∵OA?5

2,∴AB?OC?3

2. ……(3分) ∴BE?6?3

2?5

2?2. ……(4分) ∴CE?1

2,即点E的坐标为(1

2,3

2). ……(5分)

设直线AE的解析式为y?kx?b, ?5k?b?0?k??3

则???2,解得??

?1?4.

??2k?b?315 ……(7分)

2???b?8

∴直线AE的解析式为y??3

4x?15

8. ……(8分)

(注:第2小题关于点E坐标的求法较多,酌情给分)

第 6 页 共 4页 沙家浜中学数学组 6

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