haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

算术平方根

发布时间:2013-09-18 08:47:20  

平方根(第1课时)

【教学目标】

1.了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根

2.懂得算术平方根的非负性,并能解决一些实际问题

【教学重点】算术平方根的概念

【教学难点】算术平方根的非负性

【教学过程】

一、问题导入

内容:上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数.比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a的大的正方形,那么有

a2?2,a=,2是有理数,而a是无理数.在前面

我们学过若x2?a,则a叫x的平方,反过来x叫a的什么

呢?本节课我们一起来学习.

二、新课讲授

1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于

a,即x2?a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”.特别地,我们规定0的算术平方根是0,即?0.

例1.完成下列填空

-

⑥ 若

例2、求下列各数的算术平方根:

表示_______,读作 _______ 表示_______,读作 _______ 表示_______,读作 _______ =2 表示_______,读作 _______ 表示_______,读作 _______ =7,则7是x的_____,x是7的_____,即x=__

1

(1) 900; (2) 1; (3)

2、算术平方根的性质 49; (4) 14.(5)0. (6)-2 64

一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.

3、式子a中的双重非负性

一是 ,二是 .

例3、如果

例4、若

三、练习

1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是 ;

2.9的算术平方根是 ;

3.()2的算术平方根是;

4.若m?2?2,则(m?2)?.

四、小结、作业

小结:(1)算术平方根的概念,式子a中的双重非负性:一是a≥0,二是a≥0.

(2)算术平方根的性质:一个正数的算术平方根是一个正数;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根.

(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算,利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.

作业:

1、求下列各数的算术平方根:

36,2有意义,则x的取值范围是多少? +=0,则x+y= ___ 231215,15,0.64,10?4,225,()0. 1446

2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com