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平方根练习题

发布时间:2013-10-10 08:03:12  

平方根练习题 一、选择题

1. 边长为1的正方形的对角线长是( )

A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数

2. 下列说法正确的是( )

(A)任何一个实数都可以用分数表示 (B)无理数化为小数形式后一定是无限小数

(C)无理数与无理数的和是无理数 (D)有理数与无理数的积是无理数

3. 在下列各数中是无理数的有( )

-0.333?, 4, , ??, 3?, 3.1415, 2.010101?(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456?(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

4. 下列说法正确的是( )

A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数

? C. 无限小数是无理数 D. 是分数 3

5. 满足?3?x?5的整数x是( )

A、?2,?1,0,1,2,3 B、?1,0,1,2 C、?2,?1,0,1,2,3 D、?1,0,1,2,3

6. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )

A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8

7、(?9)2的平方根是( )

(A)±3 (B)±9 (C)3 (D)-9

1648、“的平方根是?”用数学式子表示是( ) 819

441644??(B)??(C)?(D)??? (A)819819819819

9、如果a2?b2(a、b是有理数),那么a、b的关系是( )

(A)a?b(B)a?b(C)a?b(D)以上均不对

10、设x2?a,有下列几种说法:(1)a是x 的平方根 (2)a 是x的平方(3)x 是a

的平方根(4)x是a 的平方。正确的是( )

(A)(1)和(2) (B)(2)和(3) (C)(2)和(4) (D)(1)和(3)

11、有下列说法:

(1)??4 (2)因为4是正数,所以4有平方根

(3)因为0既不是正数也不是负数,所以0没有平方根

(4)可以平方的数一定也可以开平方

(5)如果一个数有平方根,那么这个数的平方根一定有两个。

其中正确的有( )个。

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

12、5是x 的一个平方根,则x的值为( )

(A)5 (B)?5 (C)25 (D)?25

13、若a2?9,b2?16,则a+b=( )

(A)7 (B)?7 (C)?1

或?7 (D)均不对

14、如果一个圆的面积是81∏,那么这个圆的半径是( )

A. 9±9∏ C.±9 D.9

15、数a的算术平方根是一个二位整数,则a是( )

A.二位整数 B.三位整数 C.四位整数 D.三位或四位整数

二、填空题

1.1的算术平方根的倒数是__________. 64

2.(x?2)2?2?x,则x的取值范围是__________.

3.若a的平方根是±3,则a=__________.

4.当x=__________时,5?4x有最小值为__________.

5.若x?2y?9与|x+y-3|互为相反数,则x=__________,y=__________.

6.已知正数a和b有下列关系

(1)若a+b=2,则ab≤1.

(2)若a+b=3,则ab≤3. 2

(3)若a+b=6,则ab≤3,请你根据以上规律猜想:若a+b=9,则ab≤__________.

7.y=x?3??x+2

,则x=__________,y=__________. 8、比较大小:?

;.96 ;?6 2

9. 把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, 1,46, 0, ,31,2216,-?15.4,? ?7,?,?,3.14,0,?,?3?1,.0.51525354422

①有理数集合: { ?}; ②无理数集合: { ?}; ③正实数集合: { ?}; ④实数集合: { ?}.

三:简答题

1、已知x,y满足y?11x?1??x+3,求yx. 22

2、已知:=0,求实数a, b的值。

3、有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个 图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。

4、一个数X的平方根是2a-3与5-a,求a的值和这个数。

5、甲乙二人计算a+?2a?a的值,当a=3的时候,得到下面不同的答案:

2甲的解答:a+?2a?a=a+(1?a)=a+1-a=1. 22

2乙的解答:a+?2a?a=a+(a?1)=a+a-1=2a-1=5. 2

哪一个解答是正确的?错误的解答错在哪里?为什么?

6

?y?4,求x与y的值。

7、如图,在?ABC中,?BAC?90?,AB?AC,D是BC上的点,求证:BD 2?CD2?2AD2

8如图,在?ABC中,AB?BC?CA,AE?CD,AD、BE相交于P,BQ?AD于Q,求证:AB

DC

BP?2PQ

9、如图,在等腰直角?ABC的斜边上取异于B,C的两点E,F,使?EAF?45,求证:EF2=BE2+CF2 ?

10、如图,在Rt?ABC中,?A?90,D为斜边BC中点,DE?DF,

求证:EF?BE?CF

222?

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