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3.22菱形2

发布时间:2013-10-10 10:37:15  

3.2特殊平行四边形(三)
菱形的判定

学习目标:(1分钟)
1、掌握菱形的判定定理;

2、用菱形的判定定理进行计算或证明。

自学指导1(2分钟)
按教材P99提示,思考:

菱形有那些判别方法?试说一说

定义: 有一组邻边 相等 的平行四边形是菱形。 边: 四条边 都相等的四边形是菱形.

对角线互相 垂直 的平行四边形是菱形。 对角线:

自学检测1(5分钟)
1、已知四边形ABCD为平行四边形,若添加一个 条件使它为菱形,则添加的条件可以是 AB=BC或AC⊥BD __________________.

2、如图4,□ABCD中,EF过对角线AC的中点O, 交AD、BC于E、F ,则EF与AC EF ⊥ AC 满足___________时,四边形AFCE为菱形.
A O B C E D

F

3、如图5,在矩形ABCD中, A E、F、G、H分别为四边 E 中点,判断四边形EFGH 的形状,并证明你的结论 B 证明:连接AC、BD

H

D G

F

C

∵E、F、G、H分别为矩形ABCD的四边中点 ∴
1 EF=HG= AC 2 1 EH=FG= BD 2

又∵AC、BD是矩形ABCD的对角线 ∴AC=BD ∴EF=HG=EH=FG

∴四边形EFGH是菱形

自学指导2(5分钟)
根据菱形有关知识完成下面问题:
1、如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分 别是BC、AC、AB的中点, (1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若AB=12cm,求四边形BDEF的周长。
A F B E C

D

自学检测2(6分钟)
1、如图,在△ABC中,∠C=900, AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF//AB, (1)求证:四边形AFDE是菱形; (2)若∠B=300,AC=6,求四边形AFDE的周长
A E F C

D

B

当堂训练(10分钟)
一、完成名师大课堂P45课前预习第2题;
(1)相等;
(2)互相垂直 (3)相等

二、完成名师大课堂P45当堂训练第4题


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