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全等三角形检测题

发布时间:2013-10-10 10:37:15  

第十二章 全等三角形检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列说法正确的是( )

A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等

C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等

2. 如图所示,

是( )

分别表示△ABC的三边长,则下面与△一定全等的三角形

第2题图

A B C D

3.如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是( )

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

4. 在△ABC和△A?B?C?中,AB=A?B?,∠B=∠B?,补充条件后仍不一定能保证

△ABC≌△A?B?C?,则补充的这个条件是( )

A.BC=B?C? B.∠A=∠A?

C.AC=A?C? D.∠C=∠C?

5. 如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都是等边三角形,则

下列结论不一定成立的是( )

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

6. 要测量河两岸相对的两点再作出得

的垂线,使的距离,先在的垂线上取两点,使≌△,,

第5题第3题图 在一条直线上(如图所示),可以说明△的长就是

的长,判定△

≌△,因此测得

最恰当的理由

第6题图 ( ) A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角

7.已知:如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论( )

A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2

C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2

8如图,∠A, ∠1,∠2的大小关系是( )

A.∠2>∠1>∠A B.∠1>∠2>∠

第7题图

C.∠A>∠2>∠1 D.∠A>∠1>∠2

C

9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD,CE相交于

O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下 结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE ≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

10、如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是( ) ) A.只能证明△AOB≌△COD B.只能证明△AOD≌△COB

C.只能证明△AOB≌△COB D.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、如图,∠ACB=∠DFE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,则需要补

充一个条件,这个条件可以是 .(只需填写一个) 12. 如图:在∠AOB的两边截取OA=OB,OC=OD,连接AD,BC交于点P

则下列结论中①△AOD≌△BOC,②△APC≌△BPD,③点P在∠AOB 的平分线上。正确的是 (填序号)

13. 如图:将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点F处,

已知∠1+∠

2=100°,则∠A= 度;

D1

E2

C

第14题图

A

C

O

第9题图

D

A

12B

A

F

14.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°B

(第13题)

∠2=30°,则∠3= .

15、如图:在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°, ∠B=40°,则∠CAE=

16.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8 cm,

BD=5 cm,那么点D到直线AB的距离是 cm.

B

DE(第15题)

C

17、∠A是∠B的2倍,∠C比∠A+∠B大12o,则△ABC是__________三角形。 18. 如图所示,已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,

若BC=15 cm,则△DEB的周长为 _cm.

19、如图:在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AAC,则

∠BAD= 。

E

第16题图

F

CD(第20题)

B

三、解答题(共46分)

20.(9分)如图,已知△≌△是对应角.

(1)写出相等的线段与相等的角;

(2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的

长度.

第20题图

21. (9分)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,

∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.

第21题图

22. (9分) 如图,AD=BC,AB=DC. 求证:∠A+∠D=180°

23、(9分)如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,AE?EC,CF∥AB. 求证:AD?CF.

B A E C

24. (9分)如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①AB=AC ②AD=AE ③ ∠1=∠2④BD=CE.。请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程)。

E

图5

25. (9分)如图CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上。求证:(1)AF=EG,(2)BF∥DG。 F

C(图6)B

A

E

D

G

26. (9分) 如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。 求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。

G

B

F

A

E

C

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