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11.1.1 三角形的边

发布时间:2013-10-10 10:37:17  

第十一章 三角形

11.1 与三角形有关的线段
11.1.1 三角形的边

天津市耀华中学 马丽娜

金字塔

分子结构

香港中银大厦

你能从中找到自己熟悉的图形吗?

★ 你所了解的三角形有什么特点? ★ 你能根据自己的观察,给三角形下一个定义 吗?

?

由不在同一条直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形.

A c 如图所示, b 线段AB,BC,CA是三角形的边. B a 点A,B,C是三角形的顶点. ∠A, ∠B, ∠C, 是相邻两边组成的角, 叫做三角形的内角,简称三角形的角. 顶点是A,B,C的三角形,记作 “△ABC”.

C

1. 图中有几个三角形?用符号表示这些三角 形. D
A

5个 △ABE, △DCE, △ABC, △BCD, △BCE
B

E

C

A

D B

C

2.如图,按要求完成下列填空.

(1)用符号表示图中的三角形 △ABD,△BCD,△ABC ; (2)以BD为边的三角形有 △ABD,△BCD ; (3)以点A为一个顶点的三角形有 △ABD,△ABC ; (4)以∠C为一个内角的三角形有 △BCD,△ABC .

图上的三角形分别有怎样的特点?它们属于哪一种三角形?

【按三个内角大小分】

锐角三角形

三角形
【按边的相等关系分】

直角三角形
钝角三角形

不等边三角形

三角形

底边和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形

等腰三角形

任意画一个△ABC,假设一只小虫从 点B出发,沿三角形的边爬到点C,它有几 条线路可以选择?各条线路的长一样吗?
三角形两边的和大于第三边
AB ? AC ? BC AC ? BC ? AB AB ? BC ? AC
A



B

C

下列长度的三条线段能否组成三角形? 为什么? 不能 (1)3,4,8; (2)5,6,11; 不能 (3)5,6,10. 能

【例】用一条长为18 cm的细绳围成 一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍,那么 各边的长是多少? (2)能围成有一边的长是4 cm的等 腰三角形吗?为什么?

已知一个三角形的两边长分别为2 cm和13 cm, 若该三角形的周长为奇数,则第三边长为多少?

答案:12 cm或14 cm

对自己说,你有什么收获?
对同学说,你有什么温馨提示?

必做题:习题11.1第1、2、6、7题. 选做题:如图,线段AB,CD 相交于点O, 能否确定AB +CD 与AD +BC 的大小关系,请 说明理由.


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