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高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测附答案

发布时间:2013-10-10 11:32:28  

高桥初中教育集团2013学年第一学期第二次质量检测

九年级数学试题卷

命题人:蔡晓庆 审核人:楼春春

请同学们注意:

1、考试卷分试题卷和答题卷两部分,满分120分,考试时间为90分钟.

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.

3、考试结束后,只需上交答题卷。

祝同学们取得成功!

一、仔细选一选(本题有10小题,每题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1.下列各点中在反比例函数y??2的图象上的点是( ) x

C.(1,2) D.(2,1) A.(-1,-2) B.(1,-2)

22.抛物线y??4x?2的对称轴是( )

A.直线x??2 B.直线x??

21 42 C.直线x?0 D.直线x?21 43.有三个二次函数,甲:y?x?1;乙:?x?1;丙:y?x?2x?1。则下列叙述中

正确的是( )

A.甲的图形经过适当的平行移动后,可以与乙的图形重合

B.甲的图形经过适当的平行移动后,可以与丙的图形重合

C.乙的图形经过适当的平行移动后,可以与丙的图形重合

D.甲,乙,丙3个图形经过适当的平行移动后,都可以重合

4.下列函数:①y?2x?1;②y??1?x?0?;③y??8x2?16x?x?0?;④y?4x中,x3y随x的增大而减小的函数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.在反比例函数y?

( )

A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定

6.二次函数y?ax?x?a?1的图象可能是( ) 22k?k?0?的图像上有两点(-1,y1),(-1,y2),则y1-y2的值是4x

D

A B C

2

7.二次函数y?2x?mx?8的图象如图所示,则m的值是( ) A.-8 B.8 C. ±8 D.6

(第7题)

8.已知二次函数y?ax?bx?c中,其函数y与自变量x

之间的部分对应值如下表所示:

2

点A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数的图象上,则当1?x1?2,3?x2?4时,y1与y2的大小关系正确的是( )

A.y1?y2 B.y1?y2 C.y1?y2 D.y1?y2 9.如图,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为( ) A.(2,2)

B.(2,4) C.(2,2) D.(2,)

2

(第9题)

(第10题)

10.如图,反比例函数(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别于AB、BC

交于点D、E,若四边形ODBE的面积为9,则k的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.若双曲线y?

2k?1

的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是x

2

12.若函数y?3?x?4??k与x轴的一个交点坐标是(2,0),则它与x轴的另一个交点

坐标是

13.已知y??6,当x??2时,y的取值范围是x

214.将抛物线y?2x的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,得到的抛物线

经过点(1,3),(4,9)则m= ,n=

15.已知函数y??k?3?x?2x?1的图象与x轴有一个交点,则k的值是 2

16.如图,是二次函数y?ax?bx?c?a?0?的图象的一部分,图2

象过A点(3,0),对称轴为x?1,给出三个结论:①a?b?c?0;

②b?2a;③ax?bx?c?0的两根分别为-1和3;④8a?c?0。

其中正确的命题是 .

三、全面答一答(本题有7小题,共66分) (第16题)

2 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自

己能写出的解答写出一部分也可以。

17.(本题满分6分)

已知抛物线的顶点坐标为(-1,2),且过点(1,-2);

(1)求该抛物线的解析式;

(2)写出与x轴的交点坐标。

18. (本题满分8分)

已知二次函数y?2?x?1??x?2?

(1)求函数图象的顶点坐标、对称轴;

(2)在方格纸中建立适当的坐标系,并画出函数的大致图

象;

(3)若图象与y轴的交点为D,与x轴交于点A、B(A在

B的左边),求△ABD的面积。

19. (本题满分8分)

如图,在平面直角坐标系中,□OABC的顶点A、C的坐标分别为A(2,0)、C(-1,2),反比例函

数(1)求k的值.

(2)将□OABC沿x轴翻折,点C落在点C′处,判

通过计算说明理由.

20. (本题满分10分)

-1)两点.

(1)求直线和双曲线的解析式;

(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1<0<x2<x3,请直接写出y1,y2,y3的大小

关系式;

21. (本题满分10分)

如图,是某市一条河上一

古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物

线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m,当水位上涨1m时,抛物线拱桥的水面宽CD为24m.现以水面AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.

(1)求出抛物线的解析式;

(2)经过测算,水面离拱桥顶端1.5m时为

警戒水位.某次洪水到来时,小明用仪器测

得水面宽为10m,请你帮助小明算一算,此

时水面是否超过警戒水位?

22. (本题满分12分)

杭州推行“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元.已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万元)之间满足关系式y1=170-2x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系.

(1)直接写出y2与x之间的函数关系式;

(2)求月产量x的范围;

(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润W(万

元)最大?最大利润是多少?

23.(本题满分12分)

已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.

(1)求m的值及这个二次函数的解析式;

(2)在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标;

(3)若P(a,0)是x轴上的一个动点,过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.

①设线段DE的长为h,当0<a<3时,求h与a之

间的函数关系式;

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存

在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行

四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

数 学 答 题 卷

二、认真填一填(每小题4分,共24分) 11.k?

1 2

12. (6,0)

m=2;n=1

13.y≥3或y<0 14.

15.3或4 16. ②③④ 三、全面答一答(本题有7小题,共66分) 17.(本小题满分6分)

:(1)∵抛物线顶点坐标(-1,2), ∴设抛物线解析式为y=a(x+1)+2,

∵抛物线经过点(1,-2), ∴a(1+1)+2=-2, 解得a=-1,

所以,该抛物线解析式为y=-(x+1)+2; (2)令

y=0,则-(x+1)

+2=0, 18.(本小题满分8分)

2

2

2

2

(2)如图。

(3)S?ABD?1?3?4?6 2

19.(本小题满分8分)

解:(1)∵四边形OABC是平行四边形,

∴BC=AO,

∵A(2,0),

∴OA=2,

∴BC=2,

∵C(﹣1,2),

∴CD=1,

∴BD=BC﹣CD=2﹣1=1, ∴B(1,2),

∵反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B,

∴k=1×2=2;

(2)∵□OABC沿x轴翻折,点C落在点C′处,

∴C′点坐标是(﹣1,﹣2),

∵k=2,

∴反比例函数解析式为y=,

把C′点坐标(﹣1,﹣2)代入函数解析式能使解析式左右相等, 故点C′在反比例函数y=的图象上.

20.(本小题满分10分)

解:(1)将A(1,2)代入双曲线解析式得:k2=2,即双曲线解析式为y=; 将B(m,﹣1)代入双曲线解析式得:﹣1=,即m=﹣2,B(﹣2,﹣1), 将A与B

坐标代入直线解析式得:

解得:k1=1,b=1, ,

则直线解析式为y=x+1;

(2)∵x1<0<x2<x3,且反比例函数在第一象限为减函数, ∴A2与A3位于第一象限,即y2>y3>0,A1位于第三象限,即y1<0, 则y2>y3>y1;

(3)由A(1,2),B(﹣2,﹣1),

利用函数图象得:不等式k1x+b<

21.(本小题满分10分)

解:(1)设抛物线的解析式为

y=ax+bx+c(a≠0),

∵对称轴为y轴,

∴y=﹣

∴b=0,

∴y=ax+c,由题意得,抛物线过点(13,0),(12,

1),

代入得

,, , 22的解集为﹣2<x<0或x>1. =0,

解得

∴抛物线的解析式为y=﹣x+2;

x+2(2)由题意得,把x=5代入y=﹣

∴点F的坐标为F(5,

∴MH=OM﹣OH=∵1m<1.5m,

∴此时水面超过警戒水位.

22.(本小题满分12分)

﹣), =1m, =y=﹣+=,

解:(1)设函数关系式为y2=kx+b,把坐标(30,1400)(40,1700)代入,

解得:

∴函数关系式y2=30x+500

(2)依题意得:

解得:25≤x≤40

(3)∵W=x?y1﹣y2=x(170﹣2x)﹣(500+30x)=﹣2x+140x﹣500 ∴W=﹣2(x﹣35)+1950

∵25<35<40,

∴当x=35时,W最大=1950

答:当月产量为35件时,利润最大,最大利润是1950万元.

23.(本小题满分12分)

解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x﹣1),

∵点A(3,4)在抛物线上,则4=a(3﹣1),

解得a=1,

∴抛物线的解析式为y=(x﹣1)

∵点A(3,4)也在直线y=x+m,即4=3+m,

解得m=1;

(2)直线y=x+1与y轴的交点B的坐标为B(0,1), B点关于x轴的对称点B′点的坐标为B′(0,﹣1), 设直线AB′的解析式为y=kx+b,

将A、B′两点坐标代入y=kx+b,

解得k=,b=﹣1,

∴设直线AB的解析式为y=x﹣1,

当A、Q、B′三点在一条直线上时,

AQ+BQ的值最小,即△QAB的周长最小,

Q点即为直线AB′与x轴的交点. 22222

Q点坐标为

2(3)①已知P点坐标为P(a,0),则E点坐标为E(a,a﹣2a+1),D点坐标为D(a,a+1),

h=DE=yD﹣yE=a+1﹣(a﹣2a+1)=﹣a+3a,

∴h与a之间的函数关系式为h=﹣a+3a(0<a<3)(3分)

②存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形

理由是∵M(1,0),

∴把x=1代入y=x+1得:y=2,

即N(1,2),

∴MN=2,

要使四边形NMED是平行四边形,必须DE=MN=2,

由①知DE=|﹣a+3a|,

∴2=|﹣a+3a|,

解得:a1=2,a2=1,a3=,a4=,

,0),(

,0). ,0) 22222∴(2,0),(1,0)(因为和M重合,舍去)(∴P的坐标是(2,0),(,0),(

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