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华师版八年级上数学期中试卷

发布时间:2013-10-10 11:32:28  

红中 八年级 华师版 lu

2013红中八年级上数学期中试卷

(测试时间120分钟,满分130分)

姓名: 考号 : 班级 :___ __ 成绩: ___

一、填空题:(本题共10小题,每题3分,满分30分)

1、49的算术平方根是 ___

22, ?64?__________,的平方根是_________ 2、多项式6ab?3ab的公因式是3、直角三角形中两边长为3、4,第三边长为 。

4、已知三角形的三边长分别是24,7,25,这个三角形是 5、计算:(?9x?3x)?(?3x)?

6、填上适当的数,使等式成立:(x?______)=x?8x? 22 三角形。 27、如果x+y = -3,xy = -2,那么xy+xy3的值为 。

8、如图,由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a,b的小矩

形拼成一个大矩形,则整个图形可以表达出一些有关多项式乘法的等

式,则其中一个可以为 ; 322 9、已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 (x>0,y>0),利用分解因式,写

出表示该正方形的边长的代数式 。

10、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B

点,那么它所行的最短路线的长是 。

二、选择题:(本题共10小题,每题3分,满分30分)

11、下列计算正确的是( )

A、a?a?a; B、a?a?a; C

、?3; D、(?2x)3??6x3;

12、计算a2?(a?1)(a?1)的结果为( )

A、1 B、?1 C、2a2?1 D、2a2?1

213、如果x+mx+4可以分解成为两个一次因式的积,则m的值可能是( )

A、±1 B、±2 C、±3 D、±4

14、 如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南北

方向24m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长

为( )

西A、45cm B、40cm C、50cm D、56cm O 15、如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有

南一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分....a的长度(罐壁

236235A东B

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的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )

A、12≤a≤13 B、12≤a≤15

C、5≤a≤12 D、5≤a≤13

16、计算:??2?2008a1???2?2009的结果是( ) (第15题图)

A、?22008 B、22008 C、?22009 D、22009

17、线段AB是由线段CD经过平移得到的,则线段AB与线段CD的关系为( )

A、相交 B、平行或相等 C、平行且相等 D、平行(或在同一直线上)且相等

18、若x?11?3,则x2?2的值为( ) xx

A、9 B、7 C、11 D、6

19

?3、0

3.1415、?

、2.123122312233……(不

循环)中,无理数的个数为( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

20、适合下列条件的△ABC中, 直角三角形的个数为 ( ) ①a?111,b?,c?; 345②a?6,∠A=45; 0③∠A=32, ∠B=58; 00

④a?7,b?24,c?25; ⑤a?2,b?2,c?4.

三、计算题:(本题共3小题,满分26分)

21、(10分)计算:①、0.52??4

22、(10分)分解因式:①、x(x?y)?(y?x) ②、?x?1??x?3??1 2 23②、??a??.?a???a???a3 ??

223、(6分)先化简,再求值:(a?2b)?(a?b)(a?4b),其中a?1,b?2007

2007

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四、解答题:(本题共12分)

24、(6分)如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b(b<

的正方形,利用因式分解计算当a?19.9,b?4.95时,剩余部分的面积。

a)厘米225、(6分)已知,如图,四边形ABCD中,AB?BC?

1,CD?,DA?1,且?B?900,

试求:(1)?BAD的度数;(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号);

A

B

五、探索与应用:(共32分)

26、(6分) A、B两个村庄在笔直的小河CD的同侧,A、B两村到河的距离分别为AC=1千米,

BD=3千米,CD=3千米。现要在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设管道的工程费用为每千米2万元。请你在CD上选择水厂的位置并作出点O,并求出铺设水管的总费用。

27、(8分)两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高6米的树上,其中一位同学赶快搬

一架长为7米的梯子,架在树上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛

球,问这位同学能拿得到吗?请通过计算回答。

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28、(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止。问:

⑴几秒钟后?PBQ的面积等于8cm?

⑵几秒钟后PQ⊥DQ?

⑶是否存在这样的时刻,使S?PDQ?8cm,试说明理由

n个22C

QB29、(8分)请阅读材料:①一般地,n个相同的因数a相乘:a??a??a???a记为a,如23=8,??

此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28=3(即log28=3)。 ②一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n),如34=81,,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4)。

(1)计算下列各对数的值:

log24= _____________________________;log216=____________________________; n

log264=____________________________。

(2) 观察(1)题中的三数,4,16,64之间存在怎样的关系式_________________ log24, log216, log264又存在怎样的关系式__________________________

(3)由(2)题的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?

logaM+logaN=_____________________(a>0且a≠1,M>0,N>0)

(4)请你运用幂的运算法则a?a?a

证明:

mnm?n以及对数的含义证明(3)中你所归纳的结论。

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