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八年级数学人教版下册第十九章《四边形》19.1.1平行四边形的性质(1)

发布时间:2013-10-10 11:32:29  

活动1:图片欣赏

这些图片中,有你熟悉的图形吗?

合作交流 解读探究
A D

1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 2、记作: ABCD

B



3、读作:平行四边形ABCD
四边形 4、两要素: 两组对边分别平行 四边形ABCD 是平行四边形

5、几何语言: AB∥CD AD∥BC

6.平行四边形中相对的边称为对边,相对的角称为对角。

?讨



?

1.平行四边形的边具有哪些性质?说说你 的理由。

2.平行四边形的角具有哪些性质?说说你 的理由。

猜想:
平行四边形的性质:

1.平行四边形的对边平行且相等
2.平行四边形的对角相等.

已知:

ABCD(如图)

求证:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB
证明:连结AC ∵AB∥CD,AD∥BC(平行四边形的对边平行) ∴∠1=∠2,∠3=∠4 在 ABC和 CDA中

∠1=∠2,AC=CA,∠3=∠4
∴ ABC≌ CDA(ASA) ∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D 又∵∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 即∠BAD=∠DCB

A

4 1

D
3

B

2

C

平行四边形的性质:
平行四边形的对边平行;

? AB∥CD,AD∥BC

∵四边形ABCD是平行四边形

平行四边形的对边相等;
∵四边形ABCD是平行四边形 ? AB ? CD; AD ? BC

平行四边形的对角相等;
∵四边形ABCD是平行四边形 ? ?A ? ?C; ?B ? ?D

小试牛刀:
A

1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论?为什么?

32cm
124° 56°

D

30cm
56°
124°

30cm 32cm
C

B

例题教学:

?

例1 如图,小明用一根36m长的绳子围成 了一个平行四边形的场地,其中一条边AB 长为8m,其他三条边各长多少? 解: ∵四边形ABCD是平行四边形

? AB ? CD; AD ? BC
∵AB=8

? CD ? 8(m) 又 AB ? BC ? CD ? AD ? 36 ? AD ? BC ? 10(m)

随堂练习:

?

1.在 ABCD 中,AD=40,CD=30, ∠B=60°,则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120° , ∠C=120° , ∠D= 60° B

A C

D

2.在 ABCD 中,∠ADC=120°, ∠CAD=20°,则∠ABC= 120° , ∠CAB= 40°

感悟与收获
1、平行四边形的定义:两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质: 平行四边形的对边 平行且相等;平行四边形的对角相等。 3、平行四边形性质的几何描述:


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