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12.2一次函数(四)

发布时间:2013-10-10 12:00:45  

黄 柏 中 心 学 校 导 学 案

12.2 一次函数(四)

—— 一次函数的应用1

年级:八年级 学科:数学 执笔:曹用文 审核:

内容:分段函数 课型:新授课 时间:2013 年10月 9日 学习目标:

1、能通过函数图象获取信息,发展形象思维。

2、会根据题意求出分段函数的解析式,并能利用分段函数图形解决有关实际问题 学习重点:分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决 学习难点: 数学建模的过程、思想、方法的领会 教学过程:

【忆一忆,写一写】

小明家距学校3千米,星期一早上,小明步行按每小时5千米的速度去学校,行走1千米时,遇到学校送学生的班车,小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校,则小明上学的行程s关于行驶时间t的函数的图像大致是下图中的 ( )

【论一论,讲一讲】

问题1:某植物t

天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系,

根据图象回答下列问题:

(1)植物刚栽的时候多高?

(2)3天后该植物高度为多少?

(3)几天后该植物高度可达21cm?

(4)先写出y与t的关系式,再计算长到100cm需几天?

问题2: 某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,

油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图:

根据图象回答下列问题:

(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?

(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?

(3)油箱中的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警。

行驶多少千米后,摩托车将自动报警

问题3:我国很多城市风水资源缺乏.为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其图象如图。

(1)观察图象,求出函数在不同范围内的解析式;

(2)若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水.

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问题4:某气象研究中心观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2km/h,经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4km/h,一段时间,风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减少1km/h,最终停止。结合风速与时间地图象,回答下列问题:

(1)在y轴( )处填入相应的数值;

(2)求出当x≥25时,风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式。

(3)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时? ( )

( )

【测一测,比一比】

1、为鼓励居民节约用水,出台了新的用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分按每立方米2元计算).现某户居民某月用水x立方米,水费为y元,(1)求y与x的函数关系式。(2)y与x的函数关系用图象表示正确的是 ( )

2、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1000微克=毫克),接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后:(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;

(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,

在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?

3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中

进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图

所示.根据图象解答下列问题(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?清洗时洗衣机

中的水量是多少升?(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟19 L,

①求排水时,y与x之间的关系式.

②如果排水时间预定为2min,求排水2min时洗衣机中剩下的水量.

4、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台,北京厂可支援外地10台,上海厂可支援外地4台,现在决定给重庆8台,汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800 元/台,从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台.求:(1)写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系式;(2)若总运费为8 400元,上海运往汉口应是多少台?

5、如图点P按A?B?C?M的顺序在边长为l的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程x为自变量,?APM的面积为y,则函数y的大致图象是( )

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【教学(学习)反思】

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