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新人教版师宗县九年级数学圆综合测试题

发布时间:2013-10-10 12:00:47  

九年级数学 《圆》综合测试题

一、选择题(每题3分,满分30分)

1.如图,在Rt△ABC中,?C=90°,AB=10,若以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D,则

BC的长等于( ). A.5

B

. C.D.6

2.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上, ?OAD?80?,AD∥OC, 则?B的度数为( ).

A.70°

B.60°

C.50°

D.40°

B

A

3题图

2题图

3.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 那么点M在这条圆弧所在圆的( ).

A.内部

B.外部

C.圆上 D.不能确定

,⊙O,4. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD?AB于点E,?CDB?30°

则弦CD的长为( ).

A.

3

cm 2

B.3cm C. D.9cm

5.已知圆O的半径为1,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若?CAB?30°,则BD的长为( ). A.2

B.3 C.1 D

O

E B

D

4

题图

D

2

5题图

1

6. ⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以点P为圆心,且与⊙O相切的圆的半径为( ).

A.1或5 B.1 C.5 D.1或4

7.如图,在平面直角坐标系中,点P(3a,a)是反比例函y?

图中阴影部分的面积( ).

A.6π B.8π C.10π D.12π 12与⊙O的一个交点,则x

8.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )

A.6cm B.

C.8cm D.13

9.如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是( ).

A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

⌒=⌒ D.∠BAC=30° C.ACBC

10.在平面直角坐标系中,若一个点的横纵坐标均为整数,我们称这样的点为整数点,如图,以点O为圆心、5为半径画圆.则⊙O上整数点的个数为( ).

A.8个

8题图 B.10个 C.12个 D. 14个 剪去

二、填空题(每题3分,满分24分)

11.如图,已知弦DC、FE的延长线相交于⊙O外一点P,PAB经过圆心O分别交⊙O于AB两点,请你添加一个条件,使?DPB??FPB.

12.如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器,它的监控角度是65.为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台. ...

? 1AC13题图 11题图

12题图 2

13.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面(如图),已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为 m.

14.已知两圆的半径分别是以一二次方程

那么这两圆的位置关系是 . x—11X+24=0的 两个根 ,圆心距为5,2

15.如图,在一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90?的扇形OAB,用这个扇形围成圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为 .

B

16题图

16.如图,△ABC内接于⊙O,AB?BC,?ABC?120°,AD为⊙O的直径,AC?6,那么BD?

17.如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为 .

18.如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成,AD是⊙O的直径,则∠BEC为 度

17题图 18题图

三、解答题(满分46分)

19.(6分)如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,

求证:AB=CD。

3

20(7分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,作DE⊥AC于点E。求证:DE为⊙O的切线。

21.(7分)如图,AD为?ABC外接圆的直径,AD?BC,垂足为点F,?ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.

(1) 求证:BD?CD;

(2) 小明说:“B,E,C三点在以D为圆心,以DB为

半径的圆上.” 你认为小明的说法正确吗?请说明理由.

22.(8分)如图,⊙O以等腰三角形ABC一腰AB为直径,它交另一腰 AC于 E,交 BC于D.

求证:BC=2DE

4

EB FCD

23.(8分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西60?方向行走8米至点A处,再沿正南方向行走10米至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上.(1)求圆O的半径;(2)求弦BC的长.

24.(10)已知:△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。

(1)如图24—A—15,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):

① ;② ;③ 。

(2)如图24—A—16,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是⊙O的切线。

图24—A—15 图24—A—16

5

6

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