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课 题:3.3二次根式的混合运算

发布时间:2013-10-10 13:33:00  

课 题:3.3二次根式的混合运算

学习目标:巩固二次根式的定义及加.减.乘.除的混合运算;掌握最简二次根式.同类二次根式.

分母有理化。

过程与方法:总结出二次根式的混合运算法则,运用法则对二次根式进行化简及运算。 教学重点:二次根式的混合运算及简便运算。

教学难点:二次根式的混合运算及简便运算。

教学过程:

一、情境创设:

1.二次根式的乘除法是怎样进行的?二次根式的加减法是怎样进行的?

2.什么叫同类二次根式?举例说明。

3.回顾整式的乘法公式:多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式。

二、探索活动:

1.怎样计算:(3?22)(2?2)?

小组讨论,全班交流。

类比:怎样计算(a-b)(a+2b)?

2.怎样计算:(3?22)(3?22)?

回顾:(a-b)(a+b)=________ 3.(3?22)2呢?

小结:在进行二次根式的混合运算时,我们曾学过的整式运算的运算律和乘法公式仍然适用。

三、例题精讲:

1. 例1.计算: (1)(

5?2)? (2)(3?22)(2?2) 12

2. 例2. 计算: (1)(?2)?(?) (2)(3?25)2

(3) (2?1)2005. (2?1)2006

(4)

3.小结:多项式的乘法法则和乘法公式同样适用于二次根式的多项式乘法

四、分层练习:

A类题

1.课本第72页练习1.

2. 课本第72页练习2.

3. 课本第72页练习3.

B类题 计算与化简: 12?1?13?2?12?3????110?99

(1) 3 (22-38+4) (2) (72 +26)(2?72)

(3) 2?113150? (4)(4?5-2)-(40?125-) 2243

(5)

28-10??(1?2) +((6) ) -?2) 2732?33?13?1?(32?23)(32?2) 3

C类题 (1)对于题目:化简并求值:111?a2?2?2,其中a = 。甲、乙两人的解答不同, aa5

甲的解答是:1111111?a2?2?2=?a?)2??a??a? aaaaa5a

111111249?a2?2?2=?a?)2???a??a?; aaaaaa5a 乙的解答是:

谁的解答是错误的?为什么?

(2)先化简,后求值:a?10a?25?

2a2?8a?16,其中a=25。

(3)已知a=

12?3,b=12?3,求a2+5ab+b-3a-3b的值。 2

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