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七年级数学上册_3.3.3解一元一次方程去分母课件(二)_新人教版

发布时间:2013-10-10 13:33:02  

3.3 解一元一次方程(二)

----- 去分母

? 1、会用去分母的方法解含分母的一

元一次方程 ? 2、会检验方程的解以及总结解方程 的步骤。

? 1、浏览内容:P98~101例4为止
? 2、浏览时间:5分钟 ? 3、浏览方法:独立浏览教材

? 4、诊断:
? (1)例4中,方程有什么特点?如何解呢? ? (2)思考:用去分母的方法解一元一次方程应注

意什么问题? ? (3)总结解方程的步骤有哪些?

问题
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这 个 数是多少?

你能解决这个问题吗?

1、解方程: 2 x ? 2 ? x

3

3

观察:这个方程有什么特点?应该怎么解?

2x ? 2 x 2、解方程: ? ?1 3 3
观察:这个方程有什么特点?又应该怎么解?

观察:这个方程应该怎么解?
? 3、解方程:

y?2 y ? ?1 6 3

? 解 去分母,得 ? 移项,得 ? 合并同类项,得
? 系数化这1,得

y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8
y=-8

由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.

? 如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样

去解吗? 再试一试看:

y y?2 ? ?1 3 6

? 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 ?

?
?

去括号,得 2y-y+2=6 移项,得 2y-y=6-2 合并同类项,得 y=4

解方程:
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10 想一想

去分母时要 注意什么问题?

(1)方程两边每一项(含无分母的项)都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后,如果分子是多项式,应将该多 项式(分子)添上括号

? 1、下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?

应怎样改正? ? 解方程:

2x ?1 x ? 2 ? ?1 3 2

方程右边“1” 漏乘以最小公 倍数6

? 解:去分母,得 4x-1-3x+6=1 ? 移项,合并同类项,得 x=4

去括号符号错误

约去分母3后,还剩2要乘 以分子中的每一项

英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:

丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”

你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.

? 解 设令丢番图年龄为x岁,依题意,得
1 1 1 1 x? x? x?5? x?4 ? x 6 12 7 2
如何检验 x=84是方 程的解呢?

? 去分母,得

? ? ? ?

14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项,得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 合并同类项,得 - 9X= - 756 系数化这1.得 X=84 答:丢番图的年龄为84岁.

1、去分母时,应在方程的左右两 边乘以分母的最小公倍数; 2、去分母的依据是等式性质二,去 分母时不能漏乘没有分母的项; 3、去掉分母以后,分数线也同时去 掉,分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写, 不要跳步,防止忘记变号。

解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法

乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移 项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”,依据是等式性质 一 合并同类项 将未知数的系数相加,常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.

去分母

解下列方程:
(1) (2)

x?6 x?5 x?4 x?3 ? ? ? 7 6 5 4
5x+1 4

X-1 2

4x+2 = -2(x-1) 5

(3)

2x-1 4

=2 Y-2 2

(4)

Y+4 -Y+5= Y+3 3 3

如何求解方程呢?
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2

作业:
? 课本:
? P102 习题3.3 第3、5题


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