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新人教版九年级第一次月考数学试卷

发布时间:2013-10-10 13:33:02  

新人教版九年级第一次月考数学试卷

(总分120分,时间120分钟)

班级______学号______姓名________得分________

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1、下列式子一定是二次根式的是 ( ).

A、?x?2 B、x C、x2

?2 D、x2

?2 2、下列方程是一元二次方程的是( ).

A、x?2y?1 B、2x?x?1??2x2

?3 C、3x?

1

?4 D、x2x

?2?03、已知:

1?aa2

??a

a,那么a的取值范围是( ).

A、a≤0 B、a<0 C、0<a≤1 D、a>0 4、下列根式中,不是最简二次根式的是( ).

A、a2

?1 B、2x?1 C、.3y D、

2b4

5. 已知关于x的一元二次方程(m-1)x2

+x+ m2

+2m-3=0的一个根为0,则m的值为( ).

A.1 B.-3 C.1或-3 D.不等于1的任意实数

6.已知xy<0,则x2

y化简得 ( ).

A、xy B、?xy C、x?y D、?x?y

二、填空(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

7 ? ? 8

3?

8.把一元二次方程3x?x?2??4化成一般形式是 . 9、已知方程x

2

+kx+3=0的一个根是 -1,则k= , 另一根为 .

10、观察分析下列一组数,寻找规律:0,,6,3,23,,32 ,…,

那么第10个数是_____________.

x ? 1 ? x ? 1 ? x 2 ? 1 成立的条件是_________. 12. 若方程?m?1?x2

?

mx?1是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是________.

13.已知a、b、c是△ABC的三边长,且关于x的方程x2

?2cx?a2

?b2

?0有两个 相等的实数根,则△ABC是 ______ 三角形.

14. 已知二次三项式x2

+ mx+ 9是一个完全平方式,则

三、计算与化简(本大题共2小题,每小题5分,共10分) 15.2?61

3

?348?(?1)2

16.已知x=2+1,y=2-1,求x2 -y2 - 2xy的值。

四、解方程(本大题共2小题,每小题5分,共10分)

17. ?x?1??x? 2??418. 2?x?3??x?x?3?

五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

19. 已知矩形的长与宽之比为5:3,它们的对角线长为 cm,求这个矩形的周长及面积。

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20.某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,已知两次降价的百分率相同。求每次降价的百分率。

六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

21、已知0是关于x的方程(m?2)x?3x?m?2m?8?0的解,求实数m的值,并讨论此方

程解的情况。

22、如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm, 点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的

速度移动,同时点Q从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动,当点Q到达点C时点P和点Q都停止移动,问点P和点Q移动多少秒时△PBQ的面积为7cm?

2

2

2

七、(本大题共2小题,每小题11分,共22分) 23、先阅读,后解答:

?2

?

(?2)(3?2)(3?2)

?

3?(3)?(2)

2

2

?3?

像上述解题过程中,3?23?2相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为

有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化,

(1)7 的有理化因式是 ;5?2的有理化因式是 。 (2)将下列式子进行分母有理化: (1)

25

(2)

33?6

(3

)已知a?

b?2a与b的大小关系。

24.我们知道:对于任何实数x,① ∵x2≥0,∴x2+1>0; ② ∵(x?1)≥0, ∴x2?2x?

2

31

?(x?1)2?>0;模仿上述方法解答: (1)求证:对于任何实数x,总有:22

(2)我们还知道,如果a-b>0,那么a>b,运用这条性质,求证:不论x为何2x2?4x?3>0;

实数,多项式3x2?5x?1的值总大于2x2?4x?7的值。

A

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