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芭蕉初级中学2013年第一次月考数学及答案

发布时间:2013-10-11 08:04:24  

芭蕉初级中学2014级第一次月考

数学试题

1.考试范围: 第二、五章 2.考试时间: 120分钟 3.本卷满分: 120分.

一、选择题:(本题10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把对应题号的答案填写在题后的答题栏内)

1.方程(1)x?1?0;(2)4x?y?0;(3)?x?1??x?3??x?1; (4)xy?1?3;(5)222212??3中,一x2x

元二次方程有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.解下列方程x2?6x?7?0,2x2?50?0,3?4x?1??1?4x,3x2?5x?6?0较简便的方法依次是 2

A、因式分解法、公式法、配方法、公式法 B、配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法

C、直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 D、公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法

3.已知m是方程x?x?1?0的一个根,则代数式m?m的值等于

A、-1 B、0 C、1 D、2

4.若方程3x?6x?m?0有两个不相等的实数根,则m的取值范围在数轴上表示正确的是

222

5.已知直角三角形x,y两边的长满足|x?4|+

A、22或 B、或22 C、

6.下列函数中,反比例函数是

A、x(y?1)?1 B、y?2y2?5y?6=0,则第三边长为 或22 D、、22或5 111 C、y?2 D、y? x?13xx

7.已知反比例函数的图像经过点(a,b),则它的图像一定也经过

A、(-a,-b) B、(a,-b) C (-a,b) D、(0,0)

m8.若反比例函数y?(2m?1)x2?2的图像在第二、四象限,则m的值是

A、-1或1 B、小于

9.已知反比例函数y?1 的任意实数 C、-1 D、不能确定 2kB(x2,y2),且x1?x2,则y1?y2(k?0)的图像上有两点A(x1,y1),x

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的值是

A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定 10.在同一坐标系中,函数y?和y?kx?3的图像大致是

k

二、填空题(本题6个小题,每小题3分,共18分.把最后答案直接填在题中的横线上)

11.若?2a?2b?1??2a?2b?1??63,那么a?b的值是

12.宣汉县2011年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,预计到2013年底绿化面积总计363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是 .

k

的图象上,当x1<x2<0时,y1<y2,则kx

的取值可以是 .(只填一个符合条件的k的值).

13.点(x1 ,y1)、(x2 ,y2)在反比例函数y=

14.如图,点A是反比例函数y=2(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-3 的

xx

图象于点B,以AB为边作□ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为 15.如图,正比例函数y1?k1x和反比例函数y2=

的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,

若y1<y2,则x的取值范围是

4

?x?0?的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的x

2?;②当x?2时,y2?y1;③当x?1时,BC?3;④当x增大时,y1随着x的坐标为?2,

16.函数y1?x?x≥0?,y2?

增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是.

第15题图 第16题图

2

页 第一次月考试题 北师版 九年级数学 第

三、解答题(72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.解方程(每小题4分,共12分)

(1)?x?5??16 (2)x2?4x?1?0 (3)x3?2x2?3x?0

2

2

从表中你能得出方程5x?24x?8?0的根是多少吗?如果能,写出方程的根;如果不能,请写出方程根的取值范围.

19.(8分)若关于x的方程x?2(m?1)x?m?0

(1)当m取何值时,方程有两个实数根?(4分)

(2)请你自己选取一个合适的整数m,使方程有两个不相等的实数根,并求这两个根.(4分)

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2

2

20.(8分)在等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x?10x?m?0的两根,求△ABC的周长.

21.(10分) 如图14,已知A(?4,n),B(2,?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(4分)

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;(4分)

(3)求不等式kx?b?

m?0的解集(请直接写出答案).(2分) x2mx

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北师版 九年级数学 第

22. (8分)今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华的问题.

23.(6分) 如图,已知反比例函数y=xA(-1,3),一次函数

y=kx+b的图象经过点A和点C(0,4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.

(1) 求点B的坐标;(2分)

(2)求?AOB的面积.(4分)

m 5 页 第一次月考试题

北师版 九年级数学 第

24.(12分)选取二次三项式ax?bx?c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程 叫做配方.例如

22 2①选取二次项和一次项配方:x?4x?2?(x?2)?2;

2②选取二次项和常数项配方:x?4x?2?(x?2)?(22?4)x, 2

2 或x?4x?2?(x?2)2?(4?22)x;

222③选取一次项和常数项配方:x?4x?2?(2x?2)?x.

根据上述材料,解决下面问题:

(1)写出x?8x?4的两种不同形式的配方;(3分)

(2)若x?y?xy?3y?3?0,求xy的值;(3分)

(3)若关于x的代数式9x?(m?6)x?m?2是完全平方式,求m的值;(3分)

(4)用配方法证:无论x取什么实数时,总有x?4x?5?1恒成立.(3分)

22222

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