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九年级数学上册23.2.3_关于原点对称的点的坐标课件新人教版

发布时间:2013-10-11 08:04:25  

1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上? 第一象限 A(3,2) B(0,-2) y轴上 C(-3,-2) 第三象限 D(-3,0) x轴上 E(-1.5,3.5) 第二象限 第四象限 F(2,-3)

2.分别写出下列各点到x轴、y轴的距离。
? A(3,2)

B(0,-2) ? C(-3,-2) D(-3,0) ? E(-1.5,3.5) F(2,-3)
3.分别写出以上各点与x轴、y轴的对称点。

总结:
1.若设点M(a,b),

M点关于X轴的对称点M1( M点关于Y轴的对称点M2(

a,-b



- a, b )

二、新课讲解

y

2 例题:如图,在直 角坐标系中,已知 1 A(2,1) 、 B (-4,0) 、 -3 -2 -1 O 1 C (0,3) 、 D (2,2) 、 -1 A′ E (3,-3) F (-2,-2) , -2 作出A、B、C、D、 -3 E、F点关于原点O 的中心对称点,并 记作A ( 2,1 ) 写出它们的坐标.

A
2 3

x

记作A′ ( -2,-1 )

1、讨论:关于原点作中心对称时, ①它们的横坐标与横坐标的绝对值有 什么关系?纵坐标与纵坐标的绝对值 又有什么关系? ②坐标与坐标之间符号又有什么特点?

2、归纳:
两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反, 即点P(x,y)关于原点O的对称点 P?(-x,-y).

练习:1. 说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐 标?

P(-3,2)

·

5 4 3 2

·

B(3,2)
X

1
-4 -3 -2 -1

O

A(-3,- 2 )

·

-1 -2 -3 -4

·

1

2

3

4

5

· C(3,-2)

点A与点B的位置关系是怎样的?点P与点C呢?

2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 (-1,3) ____________.关于原点对称的点坐标是 (1,-3) ____________.
3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称, -1 2 则m=_____,n=_____ .
4.下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是(
1 A.y= x



B.y=2x+1

C.y=-2x+1
2

D.以上三种都不可能
2

5.已知点P(2 x, y ? 4)与点Q( x ? 1,?4 y )关于原点 对称,试求x+y的值。

三、应用
如图,作出与△ABC关于原点对称的图形
y
4 B 3 2 A 1 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 C -2 -3

2

3 4

x

四边形ABCD各顶点的坐标分别为 A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作 出与四边形ABCD关于原点O对称的图形。 y
B
5 4 3 2 1 2 3 4

C

A
5

-5 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 -4 D -5

x

两个三角形有什么位置关系?分别写 出对应点的坐标。
y 5 4 3 2 1

B

C
2 3 4 5

A
x

-5 -4 -3 -2 -1 -1O 1 F -2 D -3 -4 E -5


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