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八年级第一章测验试卷

发布时间:2013-09-18 09:07:59  

揭阳立才中英文学校八年级上学期数学测验一(北师版)

第一章 勾股定理

(时间:40分钟)

班级 姓名 得分

选择题答案:

一、选择题(共25分)

1、已知直角三角形两直角边的长为A和B,则该直角三角形的斜边的长度为( ) A、A+B B、2AB C、A-B D、

2222A2?B2 2、三角形的三条边分别为a?b、a?b、2ab (a、b都为整数),则这个直角三角

形是( )

A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、不能确定

3、分别有下列几组数据:①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能

构成直角三形的有:( )

A、4组 B、3组 C、2组 D、1组 4、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米,则斜边上的高是( )

A、6厘米 B、8厘米 C、

o8060厘米 D、厘米 1313 5、如图1,在直角三角形中,∠C=90,AC=3,将其绕B点顺时针旋转一周,则分别

A 以BA,BC为半径的圆形成一环,该圆环的面积为( )

A、3? B、3? C、9? D、6? C

图1

二、填空题(20)

1、已知任意三角形的三条边的长度分别为a、b、c,其中c>a>b,如果这个三角形为直角三角形,那么a、b、c一定满足条件:

2、三条线段的长分别为Q、P、R,而且有Q?P?R,那么这个三角形一定为 ,如果在这三个数据中P>Q>R,假设P对应的角为∠P1,Q对应的角为∠Q1,R对应的角为∠R1,可以断定 角为直角。

3、有以下几组数据①3、4、5②17、15、8③10、6、14④12、5、13 ⑤300、160、340,⑥0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有

4、已知三角形ABC中,BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为 三角形, 为最大角,最大角等于

5、如图2,从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线,这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有 米。

222

三、计算题(第一、第二题各8分,第三题10分,第四题10,共36分)

1、 一同学先向东直线走了150米,由于其它原因,他接着向南直线走了80米,这

时该同学距离他出发的地点有多远?(要求作图分析)

2、 在图3中,BC长为3,AB长为4,AF长为12,求正方形的面积。 (其中∠FAC和∠ABC都为直角。)

图3

3、 一架梯子的长度为25米,如图4斜靠在墙上,梯子顶端离墙底端为7米。

(1) 这个梯子顶端离地面有多高?

(2) 如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底部在水平方向滑动了几米?

图 4

4、有一个圆柱体放在水平面上,如图5,在距离地面1h的B处有一食物,在A处2

的蚂蚁为了很快吃到B处的食物,请问在最短时间内能吃到食物,蚂蚁爬的距离 是多远?已知:h=8m , 底面圆在半径r=3m ,圆周率 ?=3

四、证明题(共19分)

1、 如图6,是由4个完全相同的直角三角形组成的图形,请用这个图形验证勾股定

理的正确性。

b a

图 6

2、 咖菲尔德(Garfeild,1881年任美国第二十届总统)利用图7证明了勾股定理(1876

年4月1日,发表在《新英格兰教育日志》上),现在请你尝试他的证明过程。∠B和∠D为直角。

a

E b

D B 图 7

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