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八年级数学上册 5.1 认识一元一次不等式 课件浙教版

发布时间:2013-09-18 09:07:59  

动脑一刻

建设中的三峡水电站的水 库水位在145-175m(包括 145m,175m)时,发电 机能正常工作,设水库水 位为x(m)。

你能用关于x 的式子表示 水位的高度 吗?

比一比:
1.如图:天平左盘放3个乒 乓球,右盘放5克砝码.设每 个乒乓球的质量为x克,怎样 表示x与5之间的关系? 2.如图:小聪的体重为p (千克),书包的质量为 2千克,小明的体重为q (千克),怎样表示p,q 之间的关系?

3.X为何值使代数式

x?3 有意义? x?3

比一比:
4.在温州机场大道上,时常看到如图路标: 它是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在 该路段的速度不得超过60km/h. 若用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v 与60之间的关系?

60

5.据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃, 设太阳表面的温度为t ℃,怎样表示t 与6000之间的关系?

5.1 认识不等式

3x>5, q<p+2, x≠3, V≤60, t≥6000,

用<,>,≤,≥,≠连接而成的数学式子叫 做不等式.
这些<,>,≤,≥,≠符号叫不等号.

<(小于) >(大于) ≤ (小于等于 或不大于) ≥ (大于等于 或不小于) ≠(不等于)

学以致用
判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1>0 是
(3) 8<9 (5) 4-2x 是

(2) a+b=0

不是

(4) 3x-1≤x 是 (6) x-y≠1 是

不是

例1、根据下列数量关系列出不等式:

1、a是正数 a>0 2、y的2倍与6的和比1小 2y+6<1 3、x2 减去10不大于10
2-10≤10 X

4、Y减去1不大于2

Y-1≤2

5、设a,b,c为一个三角形的三边,两边 之和大于第三边

a+b>c, b+c>a, a+c>b,

想一想
①已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置;
(表示所有大于或等于0而 ③0≤x<2表示怎样的数的全体? x1
-1 0 1

(表示所有比1小的数的全体。) ②x<1表示怎样的数的全体? 小于2 的所有的数的全体)

x2
2

-1

0

1

2

-1

0

1

2

a (1)

a (2)

a (3)

a
(4)

b

a
(5)

b
(6)

a

小于朝左,大于朝右; 有等画实,无等画空。

1.说出下列各图所表示的不等式 x<-2 x≥0 -3<x≤2

-5 -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4

-3

-2

-1

0

?

1

2

3

4

5

-5 -4

-3

-2

-1

0

1

2

?

3

4

5

2.在数轴上表示下列不等式 (1) x≥3 (2)-2<x≤0

例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发 电机能正常工作。设水库水位为x(m). (1)用不等式表示发电机正常工作水位范围,并表示在数轴上; (2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?

①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 解:正常工作范围 12≤x≤20
x1 0 2 4 6 8 x2 x3 x4 10 12 14 16 18 20 22

显然, x3,x4满足不等式12≤x≤20 ,而x1,x2不满足,

当水位在15m,19m时,发电机能正常

发电,
当水位在8m,10m时,发电机不能正常发电。

实数 a , b 在数轴上的位置如图所示,选择 适当的不等号填空:

(1)a __ b > (2) a
< __

b

b ?a 0

a

(3)a+b __ 0 < (4)a-b __ 0 > (5)ab __ 0 <

超越自我

1.实数a,b在数轴上表示如图.下列判断正确的是( A )
b a -2 -1 0 1 (B)a>|b| (D)ab>0

(A)a - b>2 (C)b>-2

2.如图表示某个不等式,适合该不等式的自然数的个数是( B ) 0 (B)5 (D)7

-2



(A)4 (C)6

一个概念: 不等式(五种形式来表示) 列 两种步骤 表 抓住关键词,选准不等号。

小于朝左,大于朝右; 有等画实,无等画空。


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