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1.5三角形全等的判定(3)

发布时间:2013-09-18 09:08:00  

回顾与思考
三角形全等的条件1: 有三边对应相等的两个三角形全等(简写成 “边边边”或“SSS”)

回顾与思考
三角形全等的条件2:
有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个 三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)

?注 意

这个角一定要是两条边的夹角

垂直平分线定义
垂直于一条线段,并且平分这条线段 的直线叫做这条线段的垂直平分线, 简称中垂线

中垂线的性质

l C B

线段垂直平分线上的点到线段两 端点的距离相等
∵l(CO)是AB的中垂线 ∴AC=BC(中垂线的性质)

A

O

小明不小心将一块三角形模具打碎了,他是否可

以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来
一样的三角形模具呢?如果可以,带哪块去合适?

所带的这块玻璃里有几个条件已知?

合作学习:
有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角

形一定全等吗?请用量角器和刻度尺画Δ ABC,使
BC=3, ∠B=400、 ∠C=600 将你画的三角形与其他

同学画的三角形比较,你发现了什么?
剪下来,与同伴进行比较,它 们能否互相重合?
A

有两个角和这两个角的夹
400
3cm

边对应相等的两个三角形全等。
C
600

(简写成“角边角”或 B

有两个角和这两个角的夹边对应相等的两

个三角形全等。(简写成“角边角”或
A “ASA”) A/

B

C

B/

C/

在△ABC和△A′B′C′中 数学语言表示: ∠B=∠B′

BC= B′C′
∠C=∠C′

∴ΔABC≌ΔA′B′C′(ASA)

例4、已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠E, AC=AE 求证:△ABC≌△ADE

例5、已知:如图,点B,F,E,C在同一条 直线上,AB∥CD,且AB=CD,∠A=∠D, 求证:AE=DF


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