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4.2线段、直线、射线

发布时间:2013-10-11 09:33:08  

⑴要把准备好的一根硬纸条固定在 硬纸板上,至少需要几个图钉?

两点确定一条直线
⑵ 经过一点O画直线,能画出几条? 经过两点A、B 呢?
O A B

经过两点有且只有一条直线 存在
唯一

生活中我们常常用到两点确定一条 直线,你能举几个例子吗?

两点确定一条直线的应用:
植树时,只要定出两个树坑的位置就 能确定同一行的树坑所在的直线。

两点确定一条直线的应用:
1、植树时,只要定出两个树坑的位置就能确定同 一行的树坑所在的直线。

?

建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分 别插一根木桩,然后拉一条直的参照线, 根据 两点确定一条直线的 道理.

在我们的日常生 活中有哪些有关 “直线”形象的 例子?

怎样用数学符号表示直线?

A

B

l

点p在直线 外(直线 不经过点 p)

p

l

l

l
点O在直线

l 上(直线 l 经过 点

O)

一个点在一条直线上,也可以说这条直线经过这个点。

点在一条直线外,也可以说直线不经过这个点。

直线 a 和 b 相交于点O a
交点

b

当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这 两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

线 段
线段的表示方法
在我们的日常生 活中有哪些有关 “线段”形象的 例子?

a
A B

线段AB (线段BA) 或线段a b

画一画:画出线段b

射线
射段的表示方法
l
O A

在我们的日常生 活中有哪些有关 “射线”形象的 例子?

射段OA 或射段 l

画一画:画出射段OB

O

B

学一学, 议一议

怎样用数学符号表示直线、线段、射线?
A B 表示:直线 AB(或直线BA) 表示:直线 B a O A

l
A

l

表示:线段 AB(或线段BA) 表示:线段 a 表示:射线 OA 表示:射线

l

l

注意问题:(1)线段、直线表示与字母顺序无关 (2)射线表示有方向性,端点在前,射线上任意一点在后

已知线段AB,怎样由线段AB得 到射线AB和直线AB呢?

线段AB
A B

射线AB
A B

从这一问题你能 发现什么呢?

直线AB
A B

⑴把线段向一个方向无限延伸可 得到射线; ⑵把线段向两个方向延伸可得到直线。 ⑶线段和射线都是直线的一部分。

(2)直线、射线、线段的联系与区别
图形
线段
A

表示方法
线段AB 或线段a

端点个数
两个 一个 0

延伸方向
不向任何一方延伸 向一方无限延伸

a
B

射线
A

a
B

射线AB 或射线a
直线AB 或直线a

直线
A

a
B

向两方无限延伸

注意:(1)表示线段、射线、直线的时候,都要在字母前 注明“线段” “射线 ” “直线”。 (2)用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母可以交 换位置,表示射线的两个大写字母不能交换位置,必须把端 点字母放在前面。

请你把左边对图形的描述和右边相应 的图形用线连起

来: 以A为端点,经过点B的射线
A B

连结A,B两点的线段

A

B

经过A,B两点的直线
A B

E

F C

练习 按下列语句画出图形:

(1)

(2)

A

l
a b c

(1)直线EF经过点C; (2) 点A在直线

l 外

(3)

(3)经过点O的三条线段a、b、c;
A

(4)线段AB、CD相交于点B

(4) C

B

D

如图,已知三点A、B、C. (1)画直线AB; (2)画射线AC;
C

A B

(3)连接BC.

下图中,有几条直线,几条射线,几条线段?

A

C

D

B

答:有1条直线,8条射线,6条线段。

两点确定一条直线

说一说,这节课 经过两点有且只有一条直线 你有什么收获?
用数学符号表示直线、 射线、线段

作业:P132习题 4.2 第3、4题

下课了!

练习

l
A m C B

读下列语句,并分别画出图形: (1)直线 l 经过A、B、C三点, 并且点C在点A与B之间; (2)两条线段m与n相交于点P; (3) p是直线外一点,过点p有一条 直线b与直线a相交于点Q; (4)直线 Q b a

n
p p

l 、m 、n 相交于点Q。
Q

l
m n

直线的基本性质:
经过两点有且只有一条直线
存在性 唯一性

.

即:两点确定一条直线

自学反馈(一)
(1)如果你想将一根细木条固
定在墙上,至少需要几个钉子?

.

(2)经过一个已知点画直线,可以 画多少条? (3)经过两个已知点画直线,可 以画多少条?

. .

(4 )平面内三点可确定

条直线.

...

. ..

(5)种树时,只要定出两个树坑的位置, 就能确定同一行的树所在的直线,这是 因为 。

请你把左边对图形的描述和右边相应 的图形用线连起来: 以A为端点,经过点B的射线
A

a
A

B

连结A,B两点的线段

B

l

经过A,B两点的直线

A

B

线段、射线、直线的表示方法
? 线段: (1)用表示端点的两个大写字母表示
(2)用一个小写字母表示 A a B

线段 AB(或线段BA) 线段 a

? 直线: (1)用它上面任意两点的大 写字母表示
(2)用一个小写字母表示 ? 射线:用它的端点和射线方向上的另 外任意一点的两个大写字母表示 A O A a B
直线 AB(或直线BA) 直线 a

射线 OA(不能记作AO)

自学反馈(二)
1.下列给线段取名正确的是:( B ) (A)线段M (B)线段m

(C )线段Mn

(D)线段mn

2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线 AB是同一条射线的是(B ) (A)射线BA (B)射线AC A B C (C )射线BC (D)射线CB

A
3.图中的几何体有多 少条棱?请写出这些 表示棱的线段。

B

D
C
?

4.请写出图中以O为 端点的各条射线。

B

?
O

A
?

C

5.用两种方式表示图中的两条直线。

m
o
A

n
B

第一种:直线 AO,
直线 BO 第二种:直线 m ,

直线 n

探究练习:
已知线段AB,你能由线段AB 得到射线和直线吗?动手试一试
A B B A

答案

A
A

B
B

例:按下列语句画图

1、已知A 、B、 C、D四个点

(1)画直线

AB
(2)画射线AC (3)连结 DC 2、线段a b相交于点O.

A
3、点A在直线l外
L

. . . . . .
A B D C

a

O

b

当堂检测
1、判断

错 (1)延长直线MN到点C ( )
(3)三点决定一条直线
错) (

错) (2)直线A与直线B交于一点M (

(4)无数条直线可能交于一点 (对 )

2、下图(1)中的线段可表示为 线段AB (2)中的直线可表示为 直线EF

或 线段m 或



直线n 。

(3)中的射线可表示为 射线HE 。
m n

A

B

E

F

E

H

3、按下列语句画出图形 (1)直线EF经过点C (2)点A在直线L外

(3)经过点O的三条线段a、b、c (4)线段AB、CD相交于点B

4、用适当的语言描述下列图
Q A D

O
C B

M

P

N

选做题:
1、如图线段AB上有两点C、 D则共有几条 线段?
A C D B

2、变形题:往返于甲乙两地的客车中途要 停靠三个车站,有多少种不同的票价?要 准备多少种不同的车票?


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