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4.2_直线_射线_线段_课件2(正式)--

发布时间:2013-10-11 09:33:09  

4.2直线、射线、线段

1

A P

B

记作:直线AB ( √ ) 记作:射线PO ( × )

2 O 3 4 a A

b B

记作:直线ab ( × ) 记作:线段BA ( √ )

考考你
1.下列给线段取名正确的是:( ) (A)线段M (B)线段m

(C )线段Mn

(D)线段mn

2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线 AB是同一条射线的是( ) (A)射线BA (B)射线AC A B C (C )射线BC (D)射线CB

选一选
1、如图所示,下列说法正确的是(A ) A 直线OM与直线MN是同一直线 B 射线MO与射线MN是同一射线 C 射线OM与射线MN是同一射线 D 射线NO与射线MO是同一射线

O

M

N

情境1:

思考 :怎样比较两个同学的高矮? 比较两个同学高矮的方法:

①用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的
数值进行比较。 ——度量法.

②让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看两
人的头顶,直接比出高矮; ——叠合法.

感悟数学事实
议一议 .
A

试比较线段AB、CD的长短。
.
B

? C

? D

(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm,线段CD长4.5cm,所以 线段AB比线段CD短。(记作AB<CD 或 CD >AB)

(2) 叠合法
将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端 点重合,两线段的另一端点均在同一射线上。

随堂练习

比较两条线段的长短

AB=CD
AB﹥CD AB﹤CD

叠合法

度量法

如图3,C点在线段AB上靠近B点的一侧, 用几何符号语言表示: 图3 ①三条线段中每两条线段的大小关系 ②三条线段的关系. 解: ① AB>AC AB>BC AC>BC

A

C

B

②BC<AC<AB

线段的和、差
根据图形填空:
D

(1)AB= AC + CB

;

(2)AB= AC + CB = AD + DB = AC + CD + DB ;

(3)CD= AD - AC

=

CB - DB ,

= AB - AC - DB .

线 段 的 中 点

中点的概念 :
把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这 条线段的中点。(如图点C是线段AB的中点) 如果AB = 4 cm,那么

A

C

B

AC = BC 或写成

=

1 2 AB

= 2 cm

AB = 2AC = 2BC

例:如图AB=6cm,点C是线段AB的中
点,点D是线段CB的中点,那么线段AD是 多长呢? A B C D

解: ∵C点是AB的中点
∵D点是BC的中点

1 ∴AC=CB= AB = 3cm 2 1 CB = 1.5cm ∴CD= 2
∴AD= AC + CD= 3 + 1.5= 4.5cm

随堂练习

1、如图 AB=8cm,点C是AB的中点,点D 是CB的中点,则AD=____cm 6
2、如图,下列说法 ,不能判断点C 是线段AB的中点的是( C )
A、AC=CB B、AB=2AC
1 2

C、AC+CB=AB D、CB=

AB

BD CD (3)如图,AD=AB—____=AC+ _____

(4)在直线l 上顺次取A、B、C三点, 使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线 段AC的中点,则OB=_______cm。
0.5

M B A 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,我们 把M点叫做线段AB的中点 1 AM=BM= AB;AB=2AM=2BM 2 M N B A M、N为线段AB的三等分点 1 AM=MN=NB= AB;AB=3AM=3MN=3NB 3 N M P B A

M、N、P为线段AB的四等分点 1 AN=MN=MP=PB= AB;AB=4AN=4MN

=4NP=4PB 4

如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否 再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请 你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最 近

? A

? B

线段的 性质

生活常识告诉我们:两点之间的所有连线中, 线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.
连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离

请同学们回顾本节课学习了 哪些知识,你收获了什么?
1.线段的两种比较方法:叠合法和度量法。 2.线段的中点的概念及表示方法。 3.线段的基本性质:两点之间线段最短。

4.两点之间的距离:两点之间线段的长度。

试一试
? 1.已知线段AB=80cm,M为AB的中点,P 在MB上,N为PB的中点,且NB=14cm。
M P N B 28cm 40cm 40cm 线段PB=________.AM=_______.BM=_______ 12cm 52cm 66cm 线段PM=________.AP=_______.AN=_______ A

? 直线l上有A、B、C三点,且AB=8cm, BC=5cm,求线段AC的长。
(1)当C点在线段AB的延长线上时 A B C l

(2)当C点在线段AB上时
l A C B

用圆规作一条线段等于已知线段
用圆规作一条线段等于已知线段 MN。 ①先用直尺画一条射线AB; ② 用圆规量出已知线段MN的长度; ③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .
做一做

则AC为 所作的线段。

M

N

A

C

B

判断题

1

经过点可以画无数条直线





2
3 4 5

直线比射线长
直线的一半是射线 线段不是直线 射线可以延长


( ( (


) ) )

线段 与 距离
思考4 田径赛中的200m跑,是指跑道的起点到终点
的距离是200米吗? 这样理解对吗? 为什么?

? 议 一 议思考3 能否说 “线段就是距离” ?

不能说线段是距离。 田径赛中的200m跑理解为 起点到终点的 距离是200米,是不对的。
因为田径赛中的200米 不是起点到终点的线段的长,而是曲线跑道的长。

线段是图形, 距离是长度,它是一个数量,且有长度单位。

精挑细选
例1、如图①,AD=AB- DB =AC+ CD 。 图① 例2、如图②,下列说法不能判断点C是线段 的中点的是(

C



( A)AC=CB
(C)AC+CB=AB
图② A C

( B)AB=2AC
( D)2CB=AB
B

例3、AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB 的中点,求线段AD的长。
A C D B

解:

1 AC=BC= AB=3cm 2 1 CD= CB= 1.5cm 2 AD=AC+CD=4.5cm

答:线段AD的长等于4.5cm.

一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点,使AB=5cm, BC=2cm,并且取线段AC的中点O,求线段OB的长。 解: AC=AB+BC=5+2=7cm AO=OC=
A O B C

1 AC=3.5cm 2 (或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm) OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm 答:线段OB的长等于1.5cm.

这节课,你有什么收获吗?
我们学会了比较线段长短的2种方法: 叠合法与度量法 我们了解了什么是线段的中点 我们还学会了画线段 我们知道了线段也是有和与差的 我们还会根据已知条件求线段

长度 ……


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