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6.2 角

发布时间:2013-10-11 10:31:43  

初中数学

七年级(上册)

6.2


角(1)

者:李小萍(张家港市崇实初级中学)

请列举你在日常生活中见过的角的实物.

回顾小学有关角的知识:
(1)什么是角? (2)角的大小与角的两边的长度有关吗? (3)用什么工具度量角?如何使用?

M

N

A

C

B

例1.如图,点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的 射门位置,MN表示球门线. (1)先估测图中所示各个角的大小关系,再用 量角器量一量,检验你的结论; (2)如果射门角度越大,进球机会就越大,那么请 指出在哪一点射门进球的可能性最大.

角的表示
A

(1)用三个字母表示角时,表示顶点的 字母必须写在另两个字母的中间.如 ∠AOB; (2)在不引起混淆的情况下,角还可以 用它的顶点字母来表示.如∠A;

O

B

A

(3)角可以用希腊字母来表示,一般地, 用希腊字母表示一个角时,需在角内靠近 顶点处画上弧线.如∠α; (4)角可以用一个数字来表示,一般地, 用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶 点处画上弧线.如∠1.

α

1

将图中的角用不同方法表示出来:

B

∠1

∠2

∠3

∠4

∠5
4 3 2

5
1

∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC

D

A

C

E

角也可以看成是一条射线绕着它的一 个端点旋转到另一个位置所成的图形. 如图中,射线OA绕着点O旋转,当终 边位置OB(终边)与起始位置OA(始边) 成一条直线时,形成什么角?继续旋转, 当OB与OA重合时,又形成什么角?

B

O

A

O

A(B)

怎样比较两个角的大小? 用度量或叠合的方法.

1.如图以OA为一边的角有哪几个?请按
从小到大的顺序用“<”号连接这些角. 2.如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∠AOB=∠AOD-∠DOB.

类似地,你还能写出哪些有关角的和与差的 关系式?请与同学交流.
D O C B A

角的常用的度量单位是: 度 、 分 、 秒 . 1°= 60 ′,1′= 60 〞.

例2

填空:

(1)2.8°= 2 °48 ′; (2)39°36′= 39.6°

1. 0.75°等于多少分?78°54′等于多少度? 2.(1)图中共有多少个角?用字母分别表示这些角; (2)图中各角之间有怎样的大小关系?请与同学交流.
C B

O A

入射角

D C A

反射角

B

3.如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测 图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点? 用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测.

通过这节课你学到了什么?
(1)认识并会表示角,知道角的度量单位:度、分、 秒,会进行简单的换算; (2)会比较、估计角的大小,能根据图形写出图中有关 角的和与差的关系式.

课后作业:
课本157页习题6.2—1、2、3.


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