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课时跟踪检测(七) 函数的表示法

发布时间:2013-10-11 11:35:20  

课时跟踪检测(七) 函数的表示法

一、选择题

1.设f(x)=2x+3,g(x)=f(x-2),则g(x)等于( )

A.2x+1

C.2x-3 B.2x-1 D.2x+7

2.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的是(

)

A.1个

C.3个 B.2个 D.4个

3.函数y=f(x)(f(x)≠0)的图象与x=1的交点个数是( )

A.1

C.0或1 B.2 D.1或2

114.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-)=x2+,则f(x)的表达式为( ) xx1A.f(x)=x+ x

C.f(x)=x2 B.f(x)=x2+2 1x-2 D.f(x)=??x5.已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(12)=( )

A.p+q

C.p+2q

二、填空题

m6.已知函数f(x)=x-(5,4),则实数m的值为________. x

17.若f(x)-(-x)=2x(x∈R),则f(2)=______. 2

8.某航空公司规定,乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客可免费携带行李的最大重量为________(kg). B.2p+q D.p2+q

三、解答题

9.如图所示,有一块边长为a的正方形铁皮,将其四角各截去一个边

长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出此盒子的体积V以x

为自变量的函数式,并指明这个函数的定义域.

b10.某企业生产某种产品时的能耗y与产品件数x之间的关系式为:y=ax+.且当x=x

2时,y=100;当x=7时,y=35.且此产品生产件数不超过20件.

(1)写出函数y关于x的解析式;

(2)用列表法表示此函数,并画出图象.

答 案

课时跟踪检测(七

)

1.选B ∵f(x)=2x+3,∴f(x-2)=2(x-2)+3=2x-1,即g(x)=2x-1,故选B.

2.选A 对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确,选A.

3.选C 结合函数的定义可知,如果f:A→B成立,则任意x∈A,则有唯一确定的B与之对应,由于x=1不一定是定义域中的数,故x=1可能与函数y=f(x)没有交点,故函数f(x)的图象与直线x=1至多有一个交点.

111x-=x2+?x-2+2, 4.选B ∵f??xx?x∴f(x)=x2+2.

5.选B 由f(ab)=f(a)+f(b),∴f(12)=f(4)+f(3)=2f(2)+f(3)=2p+q.

m6.解析:将点(5,4)代入f(x)=x-m=5. x

答案:5

7.解析:

?f?2?-2?-2?=4,

由?1f?-2??2?=-4,?21

2f?2?-f?-2?=8,??得? 1f?-2?-f?2?=-4.?2?

38相加得(2)=4,f(2)=. 23

8答案:3

8.解析:设一次函数解析式为y=ax+b(a≠0),

???330=30a+b,?a=30,?代入点(30,330)与点(40,630)得解得? ?630=40a+b,???b=-570.

即y=30x-570,

若要免费,则y≤0,∴x≤19.

答案:19

9.解:由题意可知该盒子的底面是边长为(a-2x)的正方形,高为x,

∴此盒子的体积V=(a-2x)2·x=x(a-2x)2,

?a-2x>0,?a其中自变量x应满足?即0<x2??x>0,

a∴此盒子的体积V以x为自变量的函数式为V=x(a-2x)2,定义域为(0. 2

?x=2,?

10.解:(1)将?

??y=100,

?x=7,?b

?代入y=ax+x??y=35,

?

?b?7a+7=35

b

2a+=100,

2

?

???4a+b=200,?a=1,??? ?49a+b=245???b=196.

196

所以所求函数解析式为y=x+x∈N,0<x≤20).

x(2)当x∈{1,2,3,4,5,…,20}时,列表:

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