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九年级数学月考题及答案

发布时间:2013-10-11 12:30:51  

初三数学第一次月考试题

一、单项选择题(每小题3分,共36分)

1.若分解因式x2

-mx-15=(x-3)(x+5), 则m的值为 ( ) A、-2 B、2 C、-5 D、5

2.本次“保护湿地”知识竞赛中共20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或 不答扣5分,选手至少要答对几道题,其得分才会不少于80分?( ) A、14 B、13 C、12 D、11

3.一次函数y??

3

2

x?3的图象如图所示, 当-3≤y<3时,x的取值范围是( ) A、x>4 B、0<x<2 C、0≤x<4 D、0<x≤4

4. 下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )

A.4x2+1 B.x2

-2x+4

C.x2+xy+y2 D.x2

-4x+4

5. 下列多项式,不能运用平方差公式分解的是( )

A、?m2?4 B、?x2

?y2

C、x2

y2

?1 D、?m?a?2

??m?a?2

6.若不等式组??x?1?m

?

x?11无解,则m的取值范围是( )

A、m<-11 B、m>-10 C、m≤-11 D、m≥-10

7.下列各式是因式分解的是( )

A、(a+3)(a-3)=a2-9 B、x2

+x-5=(x-2)(x+3)+1 C、a2

b+ab2

=ab(a+b) D、x2

+1=x (x+

1x

) 8. 在平面直角坐标系内,P(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围为( ) A、3<x<5 B、-3<x<5 C、-5<x<3 D、-5<x<-3 9. 若不等式组?

?2x?1?3

?1

的解集是x<2,则a的取值范围是( )

?x?a A.a?3 B.a?3 C.a?3 D.无法确定

10. 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2

,则△ABC的形状是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 11.下列数学表达式:①2x-1<0 ②x-7=0 ③ y≠4 ④x-2>x-1 ⑤4<0

⑥ a2b+ab2

其中是不等式的有( )

第 1 页

A.2个 B.3 个 C.4个 D.5个

?x?212.不等式组?

??1 的解集在数轴上应表示为( )

?x?2

222 2

A.

2B.2

2

2C.

D.

二、填空题: (每小题3分,共27分) 13. 若m?n?8,mn?12,则1m2n?1

mn222

?49的值为14.若不等式组?

?2x?a<1

的解集为?1<x<1,那么(a?1)(b?1)的值等于 。?

x?2b>315.不等式10(x?1)?x?21的正整数解为 。

16.把多项式-8a2b3

+16a2b2c2

-24a3

bc3

分解因式,应提取的公因式是 .

17.若一次函数y=(k-3)x-k+1的图象与y轴的交点不在x轴的上方,则k的取值范围 是 。

18.如果多项式16x2

?9加上一个单项式以后,将成为一个多项式的平方,那么加上的单项式是 . 19. 利用因式分解计算:3

2012

?5?32011?6?32010?2012? .

20.若x2

?2(m?3)x?16是一个完全平方式,则m的值应为21.如果关于x的不等式组?

?9x?a?0

?

8x?b?0整数解仅为1、2、3,那么适合这个不等式组的

整数a、b的有序数对(a,b)共有 个. 三、解答题(本大题共57分)

22. (本题15分)因式分解:

1x4?36y2

-b)2

+12(a2

-b2

)+4(a+b)2

81

(3) x2(x?y)?y2(y?x) (4)

(m2?1)2?4m2 (5)?8an?4a2n

共 3 页

23.(本题5分)先分解因式,再求值;

?2x?1?2?3x?2???2x?1??3x?2?2?x?2x?1??2?3x? ,其中x?3

2

24.(本题10分)(1)解不等式5x?1

3?x?1,并将解集在数轴上表示出来.

?5x?3?3(

(2) 解不等式:??2x?5?x?x?2)

?3x?2?5x?4 (3) 求不等式组??12的整数解。

??3x?3?x

25.(本题6分)利用因式分解进行计算:

20113?2?20112

(1)?2009

20113?20112?2012 (2) 1.22222?9?2.33332?4

26.(本题6分)已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式2x?1

3?1?x?1

2且满足

方程3(x+a)=5a-2,试求代数式5a7?1

2a的值.

第 2 页

27.(本题7分)2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋.为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元.

(1)求出y与x(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元? 28.(本题8分)某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于制造仪器,两种型号的制造成本和售价如下表: (1)该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案? (2)该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大? (3)根据市场调查,每套B型仪器的售价不会改变,每套A型仪器的售价将会提高a万元(a>0),且所制造的两种仪器可全部售出,问该厂又将如何制造才能获得最大利润? 共 3 页

初三数学月考试题答案

一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.C 11.C 12. B 二、13. -1 14. -2 15. 1 16. -8ab 17. k?1且k?3 2② 当a?1时,a?1?0三种制造方案获得利润相等; ③ 当a?1时,x=50,W最大,即A型50套,B型30套

644x 19. 2012 20. 7或-1 21.72 920099三、 22.略 23.30 24.略 25.(1) (2)-8.3332 26. 18.24x或-24x或 20122

27.解:(1)根据题意得:

y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)

= -0.2x+2250

(2)根据题意得:

2x+3(4500-x)≤10000

解得 x≥3500

∵k=-0.2<0,∴y随x增大而减小

∴当x=3500时,y=-0.2×3500+2250=1550

答:该厂每天至多获利1550元.(8分):

28解:(1) 设A种型号的仪器造x套,则B种型号的仪器造(80-x)套,

由题意得:2090?25x?28?80?x??2096

解得:48?x?50

所以 x=48、49、50 三种方案:

即:A型48套,B型32套;A型49套,B型31套;A型50套,B型30套。

(2)该厂制造利润W(万元)

由题意知: W?5x?6?80?x??480?x

当x=48时,W最大=432 (万元),

即:A型48套,B型32套获得利润最大;

(3)由题意知W??5?a?x?6?80?x???a?1?x?480

所以:① 当0?a?1时,x=48,W最大,即A型48套,B型32套;

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