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第12章全等三角形单元检测题

发布时间:2013-10-11 12:30:53  

第12章 《全等三角形》单元检测题

(时间:120分钟 满分:120分)

姓名:_____________ 分数:_____________

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、能判定△ABC≌△A’B’C’的条件是( )

A.AB=A’B’,AC=A’C’,∠C=∠C’ B.AB=A’B’,∠A=∠A’,BC=B’C’

C.AC=A’C’,∠A=∠A’,BC=B’C’ D.AC=A’C’,∠C=∠C’,BC=B’C

2、如图,AB=AD,BC=CD,则全等三角形共有( )

A.1对 B.2对

B

D

B

D C.3对 D.4对 A E F 第3题 第5题 E A 第2题

C C

3、如图,AB∥FC,DE=EF,AB=15,CF=8,则BD=( )

A.8 B.7 C.6 D.5

4、△ABC≌△DEF,△ABC的周长为100cm,DE=30cm,DF=25cm,那么BC长( )

A.55cm B.45cm C.30cm D.25cm

5、如图,∠DBC和∠ECB是⊿ABC的两个外角,点P是∠DBC,∠ECB两角的平分线的交点,PM、 PN、 PQ分别是P点到AB、AC、BC三边的垂线段;PM、PN、PQ的数量关系( )

A.PM>PN>PQ B.PM<PN<PQ C.PM=PN=PQ D.PM=PN>PQ

6、如图,∠CAB=∠DBA,AC=BD,则下列结论中,不正确的是( )

A.BC=AD; B.CO=DO; C.∠C=∠D; D.∠AOB=∠C+∠D

7、下列命题是真命题的是( ).

A. 三角形的三个外角的和是180°

B. 三角形的一个外角大于任何一个内角

C. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

D. 如果两个三角形不全等,那么这两个三角形的面积一定不相等

8、如图,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论:

(1)AS=AR,(2)QP//AR,(3)△BRP≌△QSP,其中( )

A、全部正确 B、仅(1)(2)正确

C、仅(1)正确 D、仅(1)(3)正确 第6题

B

1

9、如图,从下列四个条件:①BC=B′C, ②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是( )

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙

第9题图 第10题图

二、填空题(每小题3分,共30分)

11、如图所示,△ABC是直角三角形,BC为斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACD重合,如果AP=3,那么AD=________.

第11题 B A A D E 第12题 B 第13题 C

12、如图,已知∠B=∠DEC,AB=DE,要推得△ABC≌△DEC;(1)若以“SAS”为依据,还缺条件

ABD=16、小涛在家打扫卫生,一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了,如图所示,如果要配一块完全一样的玻璃,至少要带 块,序号分别是 . _________

2

17、将一张正方形纸片按如图的方式折叠,BC,BD为折痕,则?CBD的大小为_________.

18、如图,在等腰Rt?ABC中,?C?90,AC?BC,AD平分?BAC交BC于D,DE?AB于E,若AB?10,则?BDE的周长等于____________.

?第17

题图 第18题图 第 19题图 第20题图

19、如图所示,AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=2,AC=4,则AD的取值范围是_______________.

20、如图,正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90°,已知AE=3,CF=4,则S△BEF=________.

三、解答题(共60分)

21、(6分)已知:如图,OP是?AOC和?BOD的平分线,OA?OC,OB?OD.求证:AB?CD. O

A C

P

22、(6分)如图,将一等腰直角三角形ABC(AC=BC)的直角顶点置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E.请你仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出说明它们全等的过程. A

l

3

23、(8分)如图,已知AB∥CD,AB=CD,O为AC中点,过点O的直线交DA延长线和BC延长线于E、F,求证:OE=OF.

24、(8分)已知:如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC

(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设

25、(8分)如图(1)在四边形ABCD(1)求证:BF=CE.

(2)当E、F相向运动,形成图(2)时,

4

26、(8分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.

求证:(1)AD=AG;(2)AD与AG的位置关系如何.

G

FEA

C B

27、(8分)在△ABC中,∠ACB=90o,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,求证:DE=AD+BE;

(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD-BE;

(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.

5

28、(8分)如图,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D、E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F.

(1)当点D、E在边BC、AB上做运动时,∠AFE的度数是否发生变化?若不变,求出其度数,若变化,写出其规律.

(2)当点D、E运动到BC、AB的延长线上,(1)中的结论是否改变?并说明理由.

6 C

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