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3.2一定是直角三角形吗

发布时间:2013-10-11 12:30:53  

七年级数学(上册)? 鲁教版

一定是直角三角形吗

同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?

古埃及人曾用下面的方法得到直角:
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住

绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,
拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.

依照课文所说的做一做:

这个三角形的三边分别是3、4、5等分,这三 个数有什么样的数量关系? 32+42=52

做一做:
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a, b,c: 3,4,5; 6,8,10; 5, 12, 13; 8,15,17; (1)分别以每组数为三边长作出三角形,用 量角器量一量,它们都是直角三角形吗? (2)这三组数都满足a2 +b2=c2吗?

勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数

在?ABC中, a,b,c为三边长,其中 c为最大边, 若a2 +b2=c2, 则?ABC为直角三角形; 若a2 +b2>c2, 则?ABC为锐角三角形; 若a2 +b2<c2, 则?ABC为钝角三角形.

练习:P74的随堂练习 例1 一个零件的形状如左图所示,按规定这个零 件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这 个零件各边尺寸如右图所示,这个 零件符合要求 吗?
C D 13 C

D
4 5 12 B

A

A 3 B

1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比 可能是 ( B ) A. 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5.

2. 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数, 则得到的三角形是 ( A )

A. 是直角三角形;

B. 可能是锐角三角形;

C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形.

3. 三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2c2=2ab, 则此三角形是: ( A ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;

C. 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. 4. 已知?ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三 直角 角形为_______三角形, ∠BAC _____是最大角. 5. 以?ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次 得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是 直角 ______三角形.

6. 四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四 D 边形的面积.
A

B

C

7、请你写出三组勾股数;
8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗?为什 么?

小结:
勾股定理的逆定理:

如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2=c2,
那么这个三角形是直角三角形 勾股数: 满足a2 +b2=c2的三个正整数,称为勾股数 补充思考题: △ABC中,AB=17cm, BC=30cm,
BC上中线AD=8cm,请你判断△ABC的形状,并说明 理由。

再见


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