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浙教版七下 分式的加减(1) 课件

发布时间:2013-10-11 12:30:54  

7.3

池淮中学

傅兴益

课 计算: 前 4 4 2 4a b 35 x 训      ( )  3 ? 1 3 2 15 x ? 8a b 练 3 4b 2       )    ? 8a b (2 ? 3a 2 2 x ? 6x ? 9 x ? x (3)  2 ? 2 x ?1 9? x 2 2 x ? 2 xy ? y x ? y 2 ( 4)    ? x ) ? ( xy ? 2 xy x

问题 1 利用小学学过的分数的加减法则 ,计算 下列各式: 这一法则能否推 1 2 1? 2 3 ? ? ? 广到分式运算中 7 7 7 7
5 3 5?3 2 1 ? ? ? ? 10 10 10 10 5

试一试:假如你是左边的这些式子,你能
从右边找出自己的好朋友吗?
1 2 ? a a
b?c a

3 1 ? x x

1 x ?1
2 x

b c ? a a

3 2 ? x ?1 x ?1

3 a

想一想:你又是如何从右边找到自己的
好朋友的?谁能说说理由呢?

自主探索
你能定义同分母分式相加减的法则吗?

a b a?b ? ? c c c 【同分母的分式加减法的法则】

同分母的分式相加减, 分母不变,分子相加减.

例 1 计算:

a ? 3b a ? b () 1 ? a?b a?b

2 xy ? 1 1 ? 2 x y () 2 ? 2 2 ( x ? y) ( y ? x)
2 2

例1 计算 a ? 3b a ? b () 1 ? a?b a?b a ? 3b a ? b 解: ? a?b a?b (a ? 3b) ? (a - b) = a?b a ? 3b ? a - b ? a?b 2(a ? b) ? a?b ?2

分母不变,分子相加 去括号 合并同类项 约分

2 xy 2 ? 1 1? 2x2 y (2) 2 ( x - y) ( y - x) 2 (2 xy 2 ? 1 )-( ? 2 x 2 y) 1 分母不变,分子相减 解: 原式= 2 ( x - y) 2 xy 2 ? 1 - 1 - 2 x 2 y 去括号 = 2 ( x - y) 2 xy 2-2 x 2 y ? 合并同类项 2 ?x ? y ? 2 xy? y ? x ? 分解因式 ? ( y ? x) 2

2 xy ? y?x

约分

同分母分式加减的基本步骤:

练一练 1.(口算)计算:
3 12 15 1 ?3 4 2 () ? ? =0 () ? 1 = m m a a a m
a a () 3 ? x? y y?x

y x () 4 ? x? y x? y

2a = x? y

=-1

练一练
2

2. 计算:
2

a b () 1 ? a ?b a ?b 4 x?2 () 3 ? x?2 2? x

2a b () 2 ? 2 a ? b b ? 2a a?c b?c () 2 2 ? 2 2 4 a ?b a ?b

例题欣赏 ?
x ?1 x ?1 ? , 例2: (1)计算: 2 2 x ? 2x 2x ? x
2

分析:是属于同分母的分式相加吗? 能否把它变为同分母的两分式呢?

(2)取一个合适的未知数 x 的值, 代入求(1)式的值。

(1)

a2 b 2 ? 2ab ? a?b a?b

(2)

3x x? y ? 2x ? y 2x ? y
( a ? b) a ?b ? 2ab 2ab
2 2 2

(3)

计算:
2 ? 2ab 3x x? y b () 1 ? (2) ? a?b a?b 2x ? y 2x ? y
2 2 2

2 a

( a ? b) a ? b (3) ? 2ab 2ab
2

a 2ab b (4) 2 ? 2 ? 2 2 2 2 a ?b b ?a a ?b

2

台风中心距A市s千米,正以b千米/时 的速度向A市移动. 救援车队从B市出发, 以4倍于台风中心移动的速度向A市前进. 已知A、B两地的路程为3s千米,问救援 车队能否在台风中心到来前赶到A市.

谢谢大家的参与!


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