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整式的加减经典剖析与训练

发布时间:2013-10-12 09:31:24  

整式的加减经典剖析与训练

●典例分析

例:(1)一个多项式减去3a4-a3+2a-1得5a4+3a2-7a+2,求这个多项式.

(2)某式减去( ),因误认为加上此式而得到错误答案 ,试求原题应得的正确答案. 解:(1)这个多项式是

45a+3a2-7a+2+(3a4-a3+2a-1)=5a4+3a2-7a+2+3a4-a3+2a-1=8a4-a3+3a2-5a+1.

(2)正确答案为-2( )= - = .

评析:(1)首先是利用“被减式=差+减式”正确列出计算式,然后运用去括号法则和合并同类项法则进行运算.

(2)此例由于误将“减去”看成“加上”,使得答案产生错误.因此我们可以列出式子“-( )”先求出此式,然后再列出式子“-( )-( )”去求原题的正确答案.

◆随堂检测

1、多项式x3-2x2+x-4与2x3-5x+6的和是( ).

A、3x3+2x2-4x+2 B、3x3-2x2-4x+2 C、-3x3+2x2-4x+2 D、3x3-2x2-4x-2

2、若A是一个四次多项式,且B也是一个四次多项式,则A-B一定是( ).

A、八次多项式 B、四次多项式 C、三次多项式 D、不高于四次的多项式或单项式

223、多项式9x-6x-5与10x-2x-7的差是( ).

222 A、x-4x-2 B、-x+4x+2 C、-x-4x+2 D、-x2+4x-2

4、减去-2a等于6a2-2a-4的代数式是_________________.

◆课下作业·拓展提高

1、把下式化简求值,得( ).

3223 (a—3a+5b)+(5a—6ab)—(a—5ab+7b),其中a=-1,b=-2

A、4 B、48 C、0 D、20

2、一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A等于( ).

A、x2-4xy-2y2 B、-x2+4xy+2y2 C、3x2-2xy-2y2 D、3x2-2xy

3、若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是( ).

A、三次多项式 B、四次多项式或单项式 C、七次多项式 D、四次七项式

4、多项式3a(n+3)-9a(n+2)+5a(n+1)-2an与-an+10a(n+3)-5a(n+1)-7a(n+2) 的差是 .

5、一位同学做一道题:“已知两个多项式A、B,计算2A+B”.他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为9x2-2x+7.已知B=x2+3 x-2,求正确答案.

参考答案:

◆随堂检测 1、B 2、D 3、C 4、6a2—4a—4

◆拓展提高

1、A(简化式:2a2-ab-2b) 2、D 3、B 4、-7a(n+3)-2a(n+2)+10a(n+1)-an

5、A=9x2-2x+7—2(x2+3 x-2)=7x2-8x+11,

正确答案:2A+B=2(7x2-8x+11)+(x2+3 x-2)=15x2-13x+20.

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