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初三数学二次月考精选试卷 2013.11

发布时间:2013-10-12 09:31:26  

初三数学二次月考精选试卷 2013.10

一、选择题

1.下面图形中,为中心对称图形的是

A. B. C. D.

2.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的( )

A.三条中线的交点; B.三条角平分线的交点 C.三条高的交点; D.三条边的垂直平分线的交点

3.若一元二次方程x2?2x?m?0有实数解,则m的取值范围是( )

A. m??1 B. m?1 C. m?4 D.m?1 2

4.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=30o,则∠ACB的大小为( ) A.60o B.30o C.45o D.50o 5.若x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根,则x1+x2的值是( )

A.-2 B.2 C.3 D.1

6.把4张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1,2,3,4,洗匀后正面朝下放在桌子上,随机从中抽取一张卡片,记下数字后放回,再随机从中抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上的数字之和等于5的概率

1111是( ) A. B. C. D. 3524B7.下列命题中是假命题的是( )

A.直径是弦; B.等弧所在的圆是同圆或等圆

C.弦的垂直平分线经过圆心; D.平分弦的直径垂直于弦 8. 如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D、E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是 (

二、填空题

9.在函数y?B

自变量x的取值范围是.10.分解因式: ax2?10ax?25a? 11. 如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC= 4。则⊙O的直径= 。

12.如图1、图2、图3,在△ABC中,分别以AB、AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,BE、CD相交于点O.如图4,AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边;AC、AE是以AC为边向△ABC外所作正n(n为正整数)边形的一组邻边.BE、CD的延长相交于点

. O.图1中?BOC??;图4中?BOC? ?

(用含

n的式子表示

1

三、解答题

?11?1?2013.计算:???2009??2? 14.解方程:x2?5x?14?0,求 ? x ? 1 ?? 2 x ? ? ? x ? 1 ? ? 1 ? 162??

的值

16.如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD?AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上。

(1)若?AOD?52,求?DEB的度数;

(2)若AB=8,CD=2,求 半径的长。

17. 如图7,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的

正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格

点上,点C的坐标为(4,?1).

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画

出△A1B1C1,并写出C1的坐标;

②以原点O为对称中心,再画出与△A1B1C1关于原点O对

称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

答:

19.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)

?

(图1) (图2) (图3)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。

(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F 重合,请你求出平移的距离;

2

(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG

的长度;

(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH﹦

DH

(图4) (图5) (图6)

20.已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0.

(1)求证:无论m取何值,原方程总有两个不相等的实数根;

(2)若x1、x2是原方程的两根,且|x1-x2|=

,求m的值和此时方程的两根.

21、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点 作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.

(1)求证:EG=CG;EG⊥CG

(2)将图①中△BEF绕B

点逆时针旋转45o,如图②所示, 取DF中点G,连接EG,CG.问(1D

E

D

图①

图②

若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)

22.如图,在直角坐标系xoy中,点A(2,0),点B在第一象限且△OAB为等边三角形,

△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D. (1)判断点C是否为弧OB的中点?并说明理由; (2)求B、C两点的坐标; (3)求直线CD的函数解析式; (4)点P在线段OB上,且满足四边形OPCD是等腰梯形,求点P坐标.

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